Cho 2 đa thức A = 5x + y + 1 và B = 3x - y + 4
CMR: nếu x = m; y = n với m và n là số tự nhiên thì tích A.B là 1 số chẵn
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
22 tháng 9 2025
a: A+B
\(=5x^2-3x^3y+2x^3y^2-25+3x^3y-5x^3y^2+y-5x^2-20\)
\(=\left(5x^2-5x^2\right)+\left(-3x^3y+3x^3y\right)+\left(2x^3y^2-5x^3y^2\right)+y-45\)
=y-45\(-3x^3y^2\)
Bậc là 5
b: Đặt C=A-B
\(=5x^2-3x^3y+2x^3y^2-25-\left(3x^3y-5x^3y^2+y-5x^2-20\right)\)
\(=5x^2-3x^3y+2x^3y^2-25-3x^3y+5x^3y^2-y+5x^2+20\)
\(=10x^2-6x^3y+7x^3y^2-y-5\)
Thay x=1 và y=-2 vào C, ta được:
\(C=10\cdot1^2-6\cdot1^3\cdot\left(-2\right)+7\cdot1^3\cdot\left(-2\right)^2-\left(-2\right)-5\)
=10+12+28+2-5
=10+40-3
=50-3=47
8 tháng 6 2020
\(M=3x^6y+\frac{1}{2}x^4y^3-4y^7-4x^4y^3+11-5x^6y+2y^7-2\)
\(M=\left(3x^6y-5x^6y\right)+\left(\frac{1}{2}x^4y^3-4x^4y^3\right)+\left(-4y^7+2y^7\right)+\left(11-2\right)\)
\(M=-2x^6y-\frac{7}{2}x^4y^3-2y^7+9\)
Xét bậc của từng hạng tử
-2x6y có bậc là 7
-7/2x4y3 có bậc là 7
-2y7 có bậc là 7
=> Bậc của M = 7
Thay x = 1 , y = -1 vào M ta được :
\(M=-2\cdot1^6\cdot\left(-1\right)-\frac{7}{2}\cdot1^4\cdot\left(-1\right)^3-2\cdot\left(-1\right)^7+9\)
\(M=-2\cdot1\cdot\left(-1\right)-\frac{7}{2}\cdot1\cdot\left(-1\right)-2\cdot\left(-1\right)+9\)
\(M=2+\frac{7}{2}+2+9\)
\(M=\frac{33}{2}\)
Vậy giá trị của M = 33/2 khi x = 1 , y = -1
25 tháng 5 2020
a ) A = M + N = ( 2x2y - xy2 + 3x - 2y ) + ( 2xy2 - 2x2y - 5x + 2y )
= 2x2y - xy2 + 3x - 2y + 2xy2 - 2x2y - 5x + 2y
= ( 2x2y - 2x2y ) + ( -xy2 + 2xy2 ) + ( 3x - 5x ) + ( - 2y + 2y )
= 0 + ( -1 +2 ) xy2 + ( 3 - 5 )x + 0
= xy2 - 2x
Vậy A = M + N = xy2 - 2x
B = N - M = 2xy2 - 2x2y - 5x + 2y - ( 2x2y - xy2 + 3x - 2y )
= 2xy2 - 2x2y - 5x + 2y - 2x2y + xy2 - 3x + 2y
= ( 2xy2 + xy2 ) + ( -2x2y - 2x2y ) + ( - 5x - 3x ) + ( 2y + 2y )
= ( 2 + 1 )xy2 + ( -2 - 2 )x2y + ( - 5 - 3 )x + ( 2 + 2 )y
= 3xy2 - 4x2y - 8x + 4y
Vậy B = 3xy2 - 4x2y - 8x + 4y
12 tháng 4 2016
a) tự tính nhé dễ mà
b) M + N = 5xyz - 5x2 + 8xy + 5 + 3x2 + 2xyz - 8xy - 7 + y2
= 5xyz + 2xyz + (-5x2 + 3x2) + 8xy - 8xy + y2 + 5 - 7
= 7xyz - 2x2 + y2 - 2
M - N và N - M làm tương tự nhé
Áp dụng tính chất:chẵn ± lẻ = lẻ
Ta có:\(A+B=\left(5x+y+1\right)+\left(3x-y+4\right)\)
\(=\left(5x+3y\right)+\left(y-y\right)+\left(1+4\right)\)
\(=8x+5\)vì x,y là số tự nhiên.
Suy ra một trong 2 số A or B là số chẵn.
Giả sử A là số chẵn.
\(\Rightarrow A\)có dạng \(2k\)với \(k\inℕ\)
Áp dụng tính chất chẵn × lẻ = chẵn hoặc chẵn × chẵn = chẵn \(\Rightarrow A.B=2k\cdot B\)luôn luôn chẵn.
\(\Rightarrowđpcm\)