Cho hệ bất phương trình 0≤ x ≤ 4; 0 ≤ y ≤ 5; y - x ≥ 3
a. Biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình trên hệ trục Oxy
b. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức S= 2x + y
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
LV
Lê Vĩnh đức
30 tháng 11 2023
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
CM
16 tháng 12 2019
Chọn D.
Với m = 1 hệ bất phương trình trở thành:
Vậy tập nghiệm hệ bất phương trình là
CM
10 tháng 3 2018
Chọn B.
Xét hệ bất phương trình:
Để hệ bất phương trình có nghiệm thì 5 < -m ⇔ m > -5.
24 tháng 9 2023
Tham khảo:
Vẽ đường thẳng \(d:x + y - 3 = 0\) đi qua hai điểm \(A(0;3)\) và \(B\left( {1;2} \right)\)
Xét gốc tọa độ \(O(0;0).\) Ta thấy \(O \notin \Delta \) và \(0 + 0 - 3 = - 3 < 0\)
Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng kể cả bờ \(d\), chứa gốc tọa độ O
(miền không gạch chéo trên hình)
Vẽ đường thẳng \(d': - 2x + y + 3 = 0\) đi qua hai điểm \(A(1; - 1)\) và \(B\left( {2;1} \right)\)
Xét gốc tọa độ \(O(0;0).\) Ta thấy \(O \notin \Delta \) và \( - 2.0 + 0 + 3 = 3 > 0\)
Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không kể bờ \(d'\), chứa gốc tọa độ O
(miền không gạch chéo trên hình)
Vậy miền không gạch chéo trong hình trên là miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
KB
29 tháng 3 2022
Với m = 1/2 thì bpt (1) \(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\le0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
bpt(2) \(\sqrt{\sqrt{x-1}+4}-\sqrt{\sqrt{x-1}+1}\ge1\) ( ĐK : \(x\ge1\) )
\(\Leftrightarrow\sqrt{\sqrt{x-1}+4}\ge1+\sqrt{\sqrt{x-1}+1}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+4\ge1+\sqrt{x-1}+1+2\sqrt{\sqrt{x-1}+1}\)
\(\Leftrightarrow2\ge2\sqrt{\sqrt{x-1}+1}\Leftrightarrow1\ge\sqrt{\sqrt{x-1}+1}\) \(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+1\le1\Leftrightarrow\sqrt{x-1}\le0\Leftrightarrow x=1\)
bpt (2) có no x = 1 . Loại A
Với m khác 1/2 \(x^2-x+m\left(1-m\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow x^2-m^2-\left(x-m\right)\le0\) \(\Leftrightarrow\left(x-m\right)\left(x+m-1\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge m;x\le1-m\\x\le m;x\ge1-m\end{matrix}\right.\)
Vì bpt (1) là hệ quả bpt (2) nên bpt (1) có no x = 1
Khi đó : \(\left[{}\begin{matrix}1\ge m;1\le1-m\\1\le m;1\ge1-m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m\le0\\m\ge1\end{matrix}\right.\)
Chọn B
30 tháng 3 2022
Tìm tất cả tham số mm để bất phương trình x2−x+m(1−m)≤0x2-x+m(1-m)≤0 là hệ quả của bất phương trình √√x−1+4−√√x−1+1≥1x-1+4-x-1+1≥1?
A.m=12A.m=12
B.m≤0B.m≤0 hoặc m≥1m≥1
C.m≥1C.m≥1
D.m≤0D.m≤0
CM
6 tháng 7 2018
( 2 m - 1 ) 2 - 4 ( m + 1 ) ( m - 2 ) ≥ 0 ⇔ 9 ≥ 0. Bất phương trình có tập nghiệm là R.