Tìm các số tự nhiên x,y thoả mãn : 10 < x ; y < 30 và x = ƯCLN(2y+5; 3y + 2)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
1
11 tháng 6 2019
2.
\(\frac{2}{2x+1}=\frac{y}{4}\)
\(\Rightarrow y.\left(2x+1\right)=2.4=8\)
\(\Rightarrow y;2x+1\inƯ\left(8\right)\)
Mà 2x + 1 là số lẻ \(\Rightarrow2x+1\in\left\{-1;1\right\}\)
Ta có bảng:
| 2x+1 | -1 | 1 |
| y | -8 | 8 |
| x | -1 | 0 |
LM
0
TT
0
L
Cho x,y là các số tự nhiên lớn hơn 1 thoả mãn x^2020 = y^2021. Tìm x biết y là số tự nhiên nhỏ nhất.
2
7 tháng 4 2021
Số tự nhiên nhỏ nhất là 0
thay y vào bt
x.2020=0.2021
x.2020=0
x=0:2020
x=0
Vì x là số tự nhiên lớn hơn 1 nên x=1(vô lí)
Vậy x thuộc rỗng
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
31 tháng 5
TH1: y=0
\(x^2-x+1=3^{y}\)
=>\(x^2-x+1=3^0=1\)
=>\(x^2-x=0\)
=>x(x-1)=0
=>x=0(nhận) hoặc x=1(nhận)
TH2: y=1
\(x^2-x+1=3^{y}\)
=>\(x^2-x+1=3\)
=>\(x^2-x-2=0\)
=>(x-2)(x+1)=0
=>x=2(nhận) hoặc x=-1(loại)
TH3: y>=2
=>\(3^{y}\) chia hết cho 9
=>\(x^2-x+1\) cũng phải chia hết cho 9
\(x^2-x+1=3^{y}\)
=>\(4x^2-4x+4=4\cdot3^{y}\)
=>\(4x^2-4x+1=4\cdot3^{y}-3\)
=>\(\left(2x-1\right)^2=3\left(4\cdot3^{y-1}-1\right)\)
Vì \(4\cdot3^{y-1}-1\) không chia hết cho 3 khi y>=2
nên \(3\left(4\cdot3^{y-1}-1\right)\) không chia hết cho 9 khi y>=2
=>\(\left(2x-1\right)^2\) không chia hết cho 9 khi y>=2
=>Loại
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
31 tháng 5
TH1: y=0
\(x^2-x+1=3^{y}\)
=>\(x^2-x+1=3^0=1\)
=>\(x^2-x=0\)
=>x(x-1)=0
=>x=0(nhận) hoặc x=1(nhận)
TH2: y=1
\(x^2-x+1=3^{y}\)
=>\(x^2-x+1=3\)
=>\(x^2-x-2=0\)
=>(x-2)(x+1)=0
=>x=2(nhận) hoặc x=-1(loại)
TH3: y>=2
=>\(3^{y}\) chia hết cho 9
=>\(x^2-x+1\) cũng phải chia hết cho 9
\(x^2-x+1=3^{y}\)
=>\(4x^2-4x+4=4\cdot3^{y}\)
=>\(4x^2-4x+1=4\cdot3^{y}-3\)
=>\(\left(2x-1\right)^2=3\left(4\cdot3^{y-1}-1\right)\)
Vì \(4\cdot3^{y-1}-1\) không chia hết cho 3 khi y>=2
nên \(3\left(4\cdot3^{y-1}-1\right)\) không chia hết cho 9 khi y>=2
=>\(\left(2x-1\right)^2\) không chia hết cho 9 khi y>=2
=>Loại
Do x=ƯCLN(2y+5;3y+2) nên ta có:
{(2�+5)⋮�(3�+2)⋮�⎩⎨⎧(2y+5)⋮x(3y+2)⋮x⇒{3(2�+5)⋮�2(3�+2)⋮�⇒⎩⎨⎧3(2y+5)⋮x2(3y+2)⋮x
⇔{(6�+15)⋮�(6�+4)⋮�⇔⎩⎨⎧(6y+15)⋮x(6y+4)⋮x
⇒[(6�+15)−(6�+4)]⋮�⇒[(6y+15)−(6y+4)]⋮x
⇔11⋮�⇒�∈Ư(11)⇔11⋮x⇒x∈Ư(11)⇒...⇒... CHÚC BẠN HỌC TỐT