đ

Thi tự làm nha nãy h đăng nhiều lắm r đó

Tọa độ đỉnh P là (-b/2a; -delta/4a)

với y=ax^2+bx+c

Áp dụng vào:

y=mx^2-(m+1)x-2m+3

Delta=(m+1)^2-4m(-2m+3)=m^2+2m+1+8m^2-12m=9m^2-10m+1

a=m,b=-(m+1),c=-2m+3

Là sẽ ra.

Để P(M) đi qua điểm (2,1)=> Thay x=2,y=1 vào cho cái đó =0

2=m-(m+1)-2m+3=>-2m+2=2=>m=0

y=mx^2-(m+1)x-2m+3
mx^2-mx-x-2m+3-y=0

=>m(x^2-x-2)-x-y+3=0

Điểm cố định có tọa độ (x_0,y_0)

Với x_0^2-x_0-2=0 và -x_0-y_0+3=0=>(x_0,y_0)=(2,-1) và (-1,-4)

a là 1 số tự nhiên bất kỳ còn x = 0 nhé 

dung roi day

Bài 11: 

Ta có: \(n^3-n^2+2n+7⋮n^2+1\)

\(\Leftrightarrow n^3+n-n^2-1+n+8⋮n^2+1\)

\(\Leftrightarrow n^2-64⋮n^2+1\)

\(\Leftrightarrow n^2+1\in\left\{1;5;13;65\right\}\)

\(\Leftrightarrow n^2\in\left\{0;4;64\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;-2;2;8;-8\right\}\)

cái này mà lớp 1 hả cj xu???

\(2x-0,5=x+\dfrac{1}{4}\\ =>2x-\dfrac{1}{2}-x-\dfrac{1}{4}=0\\ =>x-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}\right)=0\\ =>x-\left(\dfrac{2+1}{4}\right)=0\\ =>x-\dfrac{3}{4}=0\\ =>x=\dfrac{3}{4}\)

có thể làm tiếp theo cách này ko

đây là đề bài 2x-0,5=x+1/4

                      2x-x=1/4+0,5

                      làm tiếp hộ mình nhé mình cảm ơn

:V lớp 6 mới đúng

ahihi e ko bt 

Bài 5:

Ta có: \(S=\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^4}+\frac{1}{2^6}-\cdots+\frac{1}{2^{2002}}-\frac{1}{2^{2004}}\)

=>\(4S=1-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^4}-\frac{1}{2^6}+\cdots+\frac{1}{2^{2000}}-\frac{1}{2^{2002}}\)

=>\(4S+S=1-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^4}-\frac{1}{2^6}+\cdots+\frac{1}{2^{2000}}-\frac{1}{2^{2002}}+\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^4}+\cdots+\frac{1}{2^{2002}}-\frac{1}{2^{2004}}\)

=>\(5S=1-\frac{1}{2^{2004}}<1\)

=>\(S<\frac15\)

=>S<0,2

Bài 3: Sửa đề: x,y nguyên

c: x+y+9=xy-7

=>xy-7-x-y-9=0

=>xy-x-y-16=0

=>x(y-1)-y+1-17=0

=>(x-1)(y-1)=17

=>(x-1;y-1)∈{(1;17);(17;1);(-1;-17);(-17;-1)}

=>(x;y)∈{(2;18);(18;2);(0;-16);(-16;0)}

b:

Ta có: \(x^3y=xy^3+1997\)

=>\(x^3y-xy^3=1997\)

=>\(xy\left(x^2-y^2\right)=1997\)

=>xy(x-y)(x+y)=1997

Đặt A=xy(x-y)(x+y)

TH1: x chẵn; y chẵn

=>xy chẵn

=>xy(x-y)(x+y)⋮2

=>A⋮2(1)

TH2: x chẵn, y lẻ

=>xy chẵn

=>xy(x-y)(x+y)⋮2

=>A⋮2(2)

TH3: x lẻ; y chẵn

=>xy chẵn

=>A=xy(x-y)(x+y)⋮2(3)

TH4: x lẻ; y lẻ

=>x+y chẵn

=>(x+y)(x-y)xy⋮2

=>A⋮2(4)

Từ (1),(2),(3),(4) suy ra A⋮2

mà A=1997

và 1997 không chia hết cho 2

nên (x;y)∈∅

ck giúp mình với

Bài toán 3

a. 25 - y^2 = 8(x - 2009)

Ta có thể viết lại như sau:

Đây là phương trình bậc hai với hệ số thực.

Ta có thể giải phương trình này như sau:

Ta thấy rằng nghiệm của phương trình này là xấp xỉ 2009 và -2009.

Tuy nhiên, trong bài toán, x và y là số tự nhiên.

Vậy, nghiệm của phương trình này là x = 2009 và y = 0.

b. x^3 y = x y^3 + 1997

Ta có thể viết lại như sau:

Ta có thể thấy rằng x và y phải có giá trị đối nhau.

Vậy, nghiệm của phương trình này là x = y = 1997/2 = 998,5.

Tuy nhiên, trong bài toán, x và y là số tự nhiên.

Vậy, nghiệm của phương trình này là x = y = 998.

c. x + y + 9 = xy - 7

Ta có thể viết lại như sau:

Đây là phương trình bậc hai với hệ số thực.

Ta có thể giải phương trình này như sau:

Ta thấy rằng nghiệm của phương trình này là xấp xỉ 8 và -8.

Tuy nhiên, trong bài toán, x và y là số tự nhiên.

Vậy, nghiệm của phương trình này là x = 8 và y = 12.

Bài toán 4

Ta có thể chứng minh bằng quy nạp.

Cơ sở

Khi n = 2, ta có:

Vậy, x1.x2 + x2.x3 + ...+ xn.x1 = 0 khi n = 2.

Bước đệm

Giả sử rằng khi n = k, ta có:

Bước kết luận

Xét số tự nhiên n = k + 1.

Ta có:

Theo giả thuyết, ta có:

Vậy, xn.x1 = -(x1.x2 + x2.x3 + ...+ xn.x1) = 0.

Như vậy, ta có:

???

bn lấy nó đâu ra dz 

\(\frac{x}{5}=\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow x\times3=5\times2\Rightarrow x\times3=10\Rightarrow x=10\div3\Rightarrow x=\frac{10}{3}\)

\(\frac{x}{5}=\frac{2}{3}\)

\(\frac{x.3}{5.3}=\frac{2.5}{3.5}\)

\(\Rightarrow x.3=2.5\)

\(x.3=10\)

\(x=10:3=\frac{10}{3}\)

Vậy \(x=\frac{10}{3}\)

1. 10 , 2. 11