Tìm số cặp nghiệm (x; y) thỏa mãn : (x4 + 1)(x2 + y2) - 4x2y = 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 3 2022
Do \(x=2\) là nghiệm của phương trình nên:
\(\left\{{}\begin{matrix}2a+y=3\\2+ay=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=3-2a\\ay=-3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}ay=3a-2a^2\\ay=-3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow3a-2a^2=-3\)
\(\Rightarrow2a^2-3a-3=0\Rightarrow a=\dfrac{3\pm\sqrt{33}}{4}\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
3 tháng 2
Thay x=2 vào hệ, ta được;
\(\begin{cases}a\cdot2+y=3\\ 2+a\cdot y=-1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=3-2a\\ 2+a\left(3-2a\right)=-1\end{cases}\)
=>2+a(3-2a)=-1
=>\(2+3a-2a^2+1=0\)
=>\(-2a^2+3a+3=0\)
=>\(2a^2-3a-3=0\) (1)
\(\Delta=\left(-3\right)^2-4\cdot2\cdot\left(-3\right)=9+24=33>0\)
Do đó: Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left[\begin{array}{l}x=\frac{3-\sqrt{33}}{2\cdot2}=\frac{3-\sqrt{33}}{4}\\ x=\frac{3+\sqrt{33}}{2\cdot2}=\frac{3+\sqrt{33}}{4}\end{array}\right.\)
19 tháng 9 2020
a)
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | \(\sqrt{22}\)(loại | \(2\sqrt{7}\)(loại) | \(\sqrt{46}\)(loại) | 10(thoả mãn) | \(\sqrt{262}\) |
\(\Rightarrow\left(x,y\right)=\left(4;10\right)\)
(x;y) = ( 1;1 ) ; ( 0;0 ) ; ( -1;1 )
=> Có 3 cặp