Bài 1:

\(HPT\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^2=0\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)=0\\ \Leftrightarrow a^2+b^2+c^2=0\\ \Leftrightarrow a=b=c=0\left(a^2+b^2+c^2\ge0\right)\\ \Leftrightarrow A=\left(-1\right)^{2019}+\left(-1\right)^{2020}+\left(-1\right)^{2021}=-1+1-1=-1\)

Bài 2: Giải toán trên mạng - Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học trực tuyến OLM

Bài 3: Xác định a, b, c để x^3 - ax^2 + bx - c = (x - a) (x-b)(x-c) - Lê Tường Vy

Tất cả tập hợp con của tập hợp A là:

B = {1} ; B = {2} ; B = {3} ; B = {1;2} ; B = {1;3} ; B = {2;3} ; B = {1;2;3}

Bài 3:

a: Để A có giá trị nhỏ nhất thì x-3=-1

=>x=2

b: \(B=\frac{7-x}{x-5}\)

\(=\frac{2+5-x}{x-5}=\frac{2}{x-5}-1\)

Để B có giá trị nhỏ nhất thì \(\frac{2}{x-5}\) nhỏ nhất

=>x-5=-1

=>x=4

c: \(C=\frac{5x-19}{x-4}\)

\(=\frac{5x-20+1}{x-4}=5+\frac{1}{x-4}\)

Để C có giá trị nhỏ nhất thì \(\frac{1}{x-4}\) nhỏ nhất

=>x-4=-1

=>x=3

Bài 4:

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{b+c+a+c+a+b}=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac12\)

=>b+c=2a; a+c=2b; a+b=2c

\(P=\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b}+\frac{a+b}{c}\)

=2a/a+2b/b+2c/c

=2+2+2

=6

Câu 1

Do x = 2 là nghiệm của A(x)

⇒⇒A(2) = 0

2.2² + a.2 + b = 0

8 + 2a + b = 0

b = -8 - 2a (1)

Do x = 3 là nghiệm của A(x)

⇒ A(3) = 0

2.3² + a.3 + b = 0

18 + 3a + b = 0 (2)

Thay (1) vào (2) ta được:

18 + 3a + (-8 - 2a) = 0

18 + 3a - 8 - 2a = 0

a + 10 = 0

a = -10

Thay a = -10 vào (1) ta được:

b = -8 - 2.(-10)

= 12

Vậy a = -10; b = 12

Đặt \(A\left(x\right)=0\Rightarrow2x^2+ax+b=0\) \(\left(1\right)\)

Thay \(x=2\) vào \(\left(1\right)\Rightarrow2.2^2+2a+b=0\)

\(\Rightarrow2a+b=-8\left(2\right)\)

Thay \(x=3\) vào \(\left(1\right)\Rightarrow2.3^2+3a+b=0\)

\(\Rightarrow3a+b=-18\left(3\right)\)

Từ \(\left(2\right),\left(3\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-10\\b=12\end{matrix}\right.\)

Vậy \(a=-10,b=12\)

Bài 1:

EB⊥CA

CD⊥CA

Do đó: EB//CD
=>BEDC là hình thang

Hình thang BEDC có BE⊥BC

nên BEDC là hình thang vuông