Cho 4ABC, kẻ tia phân giác Bx của góc B; tia Bx cắt AC tại M. Từ M kẻ đường thẳng
song song với AB cắt BC tại N. Từ N kẻ tia Ny song song với tiab Bx. Chứng minh rằng:
a) xBC [ = BMN \;
b) Ny là tia phân giác của MNC\ .
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
28 tháng 4
a: MN//AB
=>\(\hat{BMN}=\hat{MBA}\) (hai góc so le trong)
mà \(\hat{MBA}=\hat{xBC}\)
nên \(\hat{xBC}=\hat{BMN}\)
b: Ta có: Ny//Bx
=>\(\hat{CNy}=\hat{CBM}\) (hai góc đồng vị) và \(\hat{yNM}=\hat{BMN}\) (hai góc so le trong)
mà \(\hat{CBM}=\hat{BMN}\)
nên \(\hat{CNy}=\hat{yNM}\)
=>Ny là phân giác của góc CNM
c: Xét ΔNMB có \(\hat{NBM}=\hat{NMB}\)
nên ΔNMB cân tại N
=>NM=NB
Xét ΔNHB vuông tại H và ΔNHM vuông tại H có
NB=NM
NH chung
Do đó: ΔNHB=ΔNHM
=>\(\hat{HNB}=\hat{HNM}\)
=>NH là phân giác của góc MNB
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
17 tháng 4
MN//AB
=>\(\hat{NMB}=\hat{ABM}\) (hai góc so le trong)
mà \(\hat{ABM}=\hat{xBC}\) (Bx là phân giác của góc ABC)
nên \(\hat{NMB}=\hat{xBC}\)
b: Ny//Bx
=>\(\hat{yNC}=\hat{CBM}\) (hai góc đồng vị) và \(\hat{yNM}=\hat{NMB}\) (hai góc so le trong)
mà \(\hat{CBM}=\hat{NMB}\)
nên \(\hat{yNC}=\hat{yNM}\)
=>Ny là phân giác của góc MNC
2 tháng 10 2016
Cho tam giác ABC, kẻ phân giác Bx của góc B. Bx cắt AC tại M. Từ M kẻ đường thẳng song song với AB, cắt BC tại N. Từ N kẻ Ny song song với Bx. Chứng minh:
a, Góc xBC = góc BMN
b, Tia Ny là tia phân giác của góc MNC