Cho hình chóp S ABC . có tam giác SAB vuông cân tại S; tam giác ABC vuông cân tại C và . Gọi M là trung điểm cạnh SB. Côsin góc giữa hai đường thẳng AB và CM bằng
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án là A

![]()
![]()
![]()
Ta có :

( Do SAB là tam giác vuông cân tại S cạnh huyền AB=2a)
Diện tích tam giác ABC là

Vậy thể tích khối chóp SABC là:

Gọi H là trung điểm của AB
ΔSAB cân tại S
mà SH là đường trung tuyến
nên SH⊥AB
(SAB)⊥(ABC)
(SAB) giao (ABC)=AB
SH⊥AB
Do đó; SH⊥(ABC)
ΔSAB vuông cân tại S
=>SA=SB
=>SB=3cm
ΔSAB vuông cân tại S
=>\(AB^2=SA^2+SB^2=3^2+3^2=9+9=18\)
=>\(AB=3\sqrt2\) (cm)
ΔSAB vuông tại S
mà SH là đường trung tuyến
nên \(SH=\frac{AB}{2}=\frac{3\sqrt2}{2}\) (cm)
ΔABC vuông cân tại A
=>AB=AC
=>\(AC=3\sqrt2\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔABC vuông tại A
=>\(S_{ABC}=\frac12\cdot AB\cdot AC=\frac12\cdot3\sqrt2\cdot3\sqrt2=9\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Thể tích khối chóp là:
\(V=\frac13\cdot SH\cdot S_{ABC}\)
\(=\frac13\cdot\frac{3\sqrt2}{2}\cdot9=\frac{9\sqrt2}{2}\left(\operatorname{cm}^3\right)\)
Đáp án B
Vì tam giác SAB cân tại S nên hạ SH ⊥ AB => H là trung điểm của AB.
Vì 
Tam giác SAB vuông cân tại S nên SA = SB = a 2











Theo giả thiết có
Gọi N là trung điểm cạnh SA.
Ta có
Có
Chọn đáp án A.