Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: AD = AE
⇒ △ ADE cân tại A
⇒ \(\widehat{ADE}=90^0-\dfrac{\widehat{DAE}}{2}\)
mà \(\widehat{ABC}=90^0-\dfrac{\widehat{BAC}}{2}\) ( △ ABC cân tại A )
\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\)
Ta thấy 2 góc này ở vị trí so le trong
⇒ DE // BC
⇒ Tứ giác BDEC là hình thang
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) ( △ ABC cân tại A )
⇒ Hình thang BDEC là hình thang cân
Xét ΔHBC và ΔKCB có
HC=KB
\(\widehat{HCB}=\widehat{KBC}\)
BC chung
Do đó: ΔHBC=ΔKCB
Suy ra: \(\widehat{HBC}=\widehat{KCB}\)
=>\(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)
hay ΔOBC cân tại O
a)
Ta có: ∠BDI = ∠BEA ( cùng phụ ∠ABE )
Hay: ∠MDA = ∠BEA
Xét △vAMD và △vABE, ta có:
AD = AE (gt)
∠MDA = ∠BEA (cmt)
⇒ △AMD = △ABE (cgv-gn)
⇒ AM = AB (cctứ)
Mà: AB = AC (ΔABC vuông cân tại A)
Nên: AM = AC (đpcm)
b)
ΔIMC có: AM = AC (cmt); AK // MI (cùng ⊥BE)
⇒ IK = KC (đpcm)