Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: AD = AE
⇒ △ ADE cân tại A
⇒ \(\widehat{ADE}=90^0-\dfrac{\widehat{DAE}}{2}\)
mà \(\widehat{ABC}=90^0-\dfrac{\widehat{BAC}}{2}\) ( △ ABC cân tại A )
\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\)
Ta thấy 2 góc này ở vị trí so le trong
⇒ DE // BC
⇒ Tứ giác BDEC là hình thang
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) ( △ ABC cân tại A )
⇒ Hình thang BDEC là hình thang cân
Xét ΔHBC và ΔKCB có
HC=KB
\(\widehat{HCB}=\widehat{KBC}\)
BC chung
Do đó: ΔHBC=ΔKCB
Suy ra: \(\widehat{HBC}=\widehat{KCB}\)
=>\(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)
hay ΔOBC cân tại O
