Bài 6: Cho giác ABC vuông tại A. Đường phân giác BE; kẻ EH vuông góc với đường thẳng BC(H e BC ),Gọi K là giao điểm của AB và HE . Chứng minh : a) triangle ABE= triangle HBE b) AE = EH c) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH d) AH vuông góc BE e) EK = EC 8) AE < EC h) AH // CK
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
10 tháng 11 2025
a: Gọi M là giao điểm của AF và HC
Ta có: \(\hat{BAM}+\hat{CAM}=\hat{BAC}=90^0\)
\(\hat{BMA}+\hat{MAH}=90^0\) (ΔHAM vuông tại H)
mà \(\hat{CAM}=\hat{MAH}\)
nên \(\hat{BAM}=\hat{BMA}\)
=>ΔBAM cân tại B
ΔBAM cân tại B
mà BE là đường phân giác
nên BE⊥AM
b: Gọi N là giao điểm của AE và HB
ta có: \(\hat{BAN}+\hat{CAN}=\hat{BAC}=90^0\)
\(\hat{CNA}+\hat{HAN}=90^0\) (ΔHAN vuông tại H)
mà \(\hat{BAN}=\hat{HAN}\)
nên \(\hat{CAN}=\hat{CNA}\)
=>ΔCAN cân tại C
mà CK là đường phân giác
nên CK⊥AE
=>FK⊥AE
Ta có: BK⊥AM
=>EK⊥AM
Xét ΔAEF có
FK,EK là các đường cao
FK cắt EK tại K
Do đó: K là trực tâm của ΔAEF
=>AK⊥EF
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
16 tháng 8
a: Xét ΔABE vuông tại A và ΔHBE vuông tại H có
BE chung
\(\hat{ABE}=\hat{HBE}\)
Do đó: ΔBAE=ΔBHE
b: ΔBAE=ΔBHE
=>BA=BH và EA=EH
BA=BH
=>B nằm trên đường trung trực của AH(1)
EA=EH
=>E nằm trên đường trung trực của AH(2)
Từ (1),(2) suy ra BE là đường trung trực của AH
c: EA=EH
mà EH<EC(ΔEHC vuông tại H)
nên EA<EC
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
1 tháng 1 2022
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔEBH vuông tại H có
BH chung
\(\widehat{ABH}=\widehat{EBH}\)
Do đó: ΔABH=ΔEBH
Suy ra: BA=BE
a: Xét ΔABE vuông tại A và ΔHBE vuông tại H có
BE chung
góc ABE=góc HBE
=>ΔBAE=ΔBHE
b: ΔBAE=ΔBHE
=>AE=HE
c: BA=BH
EA=EH
=>BE là trung trực của AH
d: BE là trung trực của AH
=>BE vuông góc AH