Hướng dẫn:

+ Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng tạm  x 0 = μ m g k = 0 , 1.0 , 1.10 100 = 10 − 3 m

→ Biên độ dao động của vật trong nửa chu kì đầu tiên A 1   =   X 0   –   x 0 .

Cứ sau mỗi nửa chu kì, kể từ nửa chu kì thứ 2 biên độ của vật dao động so với các vị trí cân bằng tạm sẽ giảm 2 x 0 .

→ Ta xét tỉ số  A 1 2 x 0 = X 0 − x 0 2 x 0 = 0 , 1 − 10 − 3 2.10 − 3 = 49 , 5

→ Biên độ của vật sau 49 nửa chu kì tiếp theo là A 49   =   A 1   –   ( 49 . 2   +   1 ) x 0   =   1   m m → vật tắt dần tại đúng vị trí lò xo không biến dạng.

+ Áp dụng định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng ta có  1 2 k X 0 2 = μ m g S → S = k X 0 2 2 μ m g = 100.0 , 1 2 2.0 , 1.0 , 1.10 = 5 m

Đáp án B

Đáp án A

+ Sau mỗi chu kì thì biên độ giảm một lượng  cm

+ Thời gian từ lúc dao động đến khi vật dừng lại 

Đáp án A

Sau mỗi chu kì thì biên độ giảm một lượng

Thời gian từ lúc dao động đến khi vật dừng lại

Hướng dẫn: Chọn đáp án D

 Khoảng cách:

Thời gian ngắn nhất vật đi từ P đến điểm O là

Tốc độ trung bình trong khoảng thời gian đó:

Đáp án B

+ Biên độ dao động bị giảm 1 lượng là

Suy ra biên độ dao động mới là:

+ Góc quét từ vị trí biên tới vị trí cân bằng mới là

Vị trí cân bằng mới cách VTCB cũ là: \(\frac{\mu mg}{k}=\frac{0,05.0,1.10}{100}=0,05.10^{-2}m=0,05cm\)

Sau nửa chu kỳ biên độ giảm: 2. 0,05 = 0,1cm

Vật đi từ biên phải sang biên trái sẽ đi đc quãng đường là: 5 + 4,9 = 9,9cm.

Như vậy, vật cần đi tiếp: 12 - 9,9 = 2,1 cm

Khi đó, vật cách VTCB mới là: 4,9 - 2,1 - 0,05 = 2,75cm.

Biên độ mới là: A' = 4,9 - 0,05 = 4,85 cm.

Áp dụng CT độc lập, ta có tốc độ của vật là: \(v=\omega\sqrt{A^2-x^2}=10\pi\sqrt{4,85^2-2,75^2}=125,5\)(cm/s)

P/S: Đề bài này hơi lẻ, bạn xem lại giả thiết xem độ cứng lò xo và hệ số ma sát có chính xác như đề bài cho không?