Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B E D C
Tam giác ABC cân tại A => AB=AC
=> góc ABC=ACB
Xét tam giác ECB và tam giác DBC có:
BC chung
góc BEC=CDB = 90 độ
góc EBC=DCB
=> tam giác ECB = tam giác DBC ( cạnh huyền-góc nhọn)
=> BD=CE ( 2 cạnh tương ứng)
Giải:
Xét tam giác DBA và tam giác ECA có:
\(\hat{ADB}\) = \(\hat{AEC}\) = 90\(^0\) (gt)
AB = AC(gt)
\(\hat{DAB}\) chung
Suy ra: Δ DBA = Δ ECA(cạnh huyền góc nhọn)
Suy ra: DB = CE (hai cạnh tương ứng) (đpcm)
Sửa đề: Vẽ các đoạn thẳng AC,BD vuông góc với AB sao cho AC=BD
a;
TA có: AC⊥BA
BD⊥BA
Do đó: AC//BD
Xét tứ giác ACBD có
AC//BD
AC=BD
Do đó: ACBD là hình bình hành
b: ACBD là hình bình hành
=>AB cắt CD tại trung điểm của mỗi đường
=>I là trung điểm chung của AB và CD
Xét tứ giác AEBF có
AE//BF
AE=BF
Do đó: AEBF là hình bình hành
=>AB cắt EF tại trung điểm của mỗi đường
mà I là trung điểm của AB
nên I là trung điểm của EF
=>E,I,F thẳng hàng
Vì AB//CD (gt)
=> ABCD là hình thang
Mà A = B (gt)
=> ABCD là hình thang cân
=> AD = BC , AC = BD ( tính chất )
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
AB=AC
\(\hat{DAB}\) chung
Do đó: ΔADB=ΔAEC
=>BD=CE
b: ΔABD=ΔACE
=>\(\hat{ABD}=\hat{ACE}\) và AD=AE
Ta có: AD+DC=AC
AE+EB=AB
mà AD=AE và AC=AB
nên DC=EB
Xét ΔOEB vuông tại E và ΔODC vuông tại D có
EB=DC
\(\hat{OBE}=\hat{OCD}\)
Do đó: ΔOEB=ΔODC
c: ΔOEB=ΔODC
=>OB=OC
Xét ΔAOB và ΔAOC có
AO chung
OB=OC
AB=AC
Do đó: ΔAOB=ΔAOC
=>\(\hat{OAB}=\hat{OAC}\)
=>AO là phân giác của góc BAC
Theo tính chất tia phân giác và tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Từ BE//AC nên chứng minh được DABE cân tại B Þ BE = 4cm
đường thẳng m cắt AC và BD tại A và B
mà m đi qua 2 đường thẳng và tạo thành 2 cặp góc vuông
⇒AC//BD
-vì AC//BD và P cắt AC và BD tại C và D
-theo định luật 1 đường thẳng cắt hai đường thẳng thì sẽ có cặp góc đồng vị bằng nhau
⇒ C=D (=70o)