sao vẽ hình được hay bạn vẽ sẵn để dễ hình dung được ko

A B C E I H F K

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AH^2=BH\cdot CH\)

\(\Leftrightarrow AH^2=9\cdot16=144\)

hay AH=12(cm)

Xét tứ giác ADHE có 

\(\widehat{EAD}=90^0\)

\(\widehat{ADH}=90^0\)

\(\widehat{AEH}=90^0\)

Do đó: ADHE là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)

Suy ra: AH=DE(Hai đường chéo)

mà AH=12(cm)

nên DE=12cm

Bạn tự vẽ hình được không ạ?

a, Góc AEK= góc ABC (đồng vị)

    Góc AKE=góc ACB (đồng vị)

b, Ta có: EK song song BC(gt)

Mặt khác AH vuông góc BC (gt)

-> AH vuông góc EK.

c, Đề sai ạ?

Đề ko sai đâu 

Bn giúp mk nhanh Lên mk đang cần gấp

Thank trc nha

AM+MB=AB

=>\(MB=AB-AM=AB-\frac13AB=\frac23AB\)

=>\(AM=\frac12MB\)

AN+NC=AC

=>\(NC=AC-AN=AC-\frac13AC=\frac23AC\)

=>\(AN=\frac12NC\)

\(AM=\frac12MB\)

=>\(S_{CMA}=\frac12\cdot S_{CMB};S_{OMA}=\frac12\cdot S_{OMB}\)

=>\(S_{CMA}-S_{OMA}=\frac12\cdot\left(S_{CMB}-S_{OMB}\right)\)

=>\(S_{COA}=\frac12\cdot S_{COB}\) (1)

\(AN=\frac12NC\)

=>\(S_{BNA}=\frac12\cdot S_{BNC};S_{ONA}=\frac12\cdot S_{ONC}\)

=>\(S_{BNA}-S_{ONA}=\frac12\left(S_{BNC}-S_{ONC}\right)\)

=>\(S_{BOA}=\frac12\cdot S_{BOC}\) (2)

Từ (1),(2) suy ra \(S_{AOB}=S_{AOC}\)

F nằm giữa B và C

=>\(\frac{S_{AFC}}{S_{AFB}}=\frac{FC}{FB};\frac{S_{OFC}}{S_{OFB}}=\frac{FC}{FB}\)

=>\(\frac{S_{AFC}-S_{OFC}}{S_{AFB}-S_{OFB}}=\frac{FC}{FB}\)

=>\(\frac{FC}{FB}=\frac{S_{AOC}}{S_{AOB}}=1\)

=>FC=FB

\(S_{AOB}+S_{AOC}+S_{BOC}=S_{ABC}\)

=>\(S_{ABC}=S_{BOC}+\frac12\cdot S_{BOC}+\frac12\cdot S_{BOC}=2\cdot S_{BOC}\)

=>\(\frac{S_{COA}}{S_{CAB}}=\frac12:2=\frac14\)

=>\(S_{COA}=\frac14\cdot S_{ABC}\)

F là trung điểm của BC

=>\(CF=\frac12CB\)

=>\(S_{ACF}=\frac12\cdot S_{ACB}\)

=>\(\frac{S_{ACO}}{S_{ACF}}=\frac14:\frac12=\frac12\)

=>\(\frac{AO}{AF}=\frac12\)

=>O là trung điểm của AF

=>\(FO=\frac12FA\)

OG⊥BC

AI⊥BC

Do đó: OG//AI

XétΔGAI có OG//AI

nên \(\frac{OG}{AI}=\frac{FO}{FA}=\frac12\)

=>OG=1/2AI

O là trung điểm của AF

=>OA=OF

a) áp dụng định lý Pytago ta có:

    BC² = AB² + AC² 

\(\Rightarrow\)BC² = 6² + 8² = 100

\(\Rightarrow\)BC = \(\sqrt{100}\)= 10

\(\Delta\)ABC vuông tại A có AM là trung tuyến 

\(\Rightarrow\)AM = \(\frac{BC}{2}\)= \(\frac{10}{2}\)= 5cm

b) AKMN là hình chữ nhật vì \(\widehat{AKM}\)= \(\widehat{KAN}\)= \(\widehat{ANM}\)= 90⁰

c) KM \(\perp\)AB;    AB \(\perp\)AC

\(\Rightarrow\)KM // AC

\(\Delta ABC\)có KM // AC; MB = MC

\(\Rightarrow\)KA = KB

\(\Rightarrow\)KM là đường trung bình của \(\Delta ABC\)

\(\Rightarrow\)KM = \(\frac{AC}{2}\)

CM tương tự ta có:  NC =\(\frac{AC}{2}\)

suy ra KM = NC

mà KM // NC

nên KMNC là hình bình hành

Ý cuối nhầm không thế ạ?

a) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔADH vuông tại D có 

\(\widehat{DAH}\) chung

Do đó: ΔAHB\(\sim\)ΔADH(g-g)

a, Xét tam giác MBD và tam giác NCE ta có : 

DM = CE (gt) 

^MBD = ^NCE (gt) 

Vậy tam giác MBD = tam giác NCE ( ch - gn ) 

=> MB = NC ( 2 cạnh tương ứng ) 

=> AM = AN 

b, Xét tam giác MAK và tam giác NAK có : 

AK _ chung 

AM = AN ( cmt ) 

Vậy tam giác MAK = tam giác NAK ( ch - cgv ) 

1+1=3 nhé khỏi cảm ơn