I, Cho tam giác ABC, tia phân giác của góc B cắt AC tại D, biết góc A = 60 độ; góc C = 50 độ
Tính góc ADB và CDB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 3 2021
a.Ta có:
ˆBID=12ˆBIC=12(180o−ˆBCI−ˆIBC)=12(180o−12ˆBCA−12ˆABC)=12(180o−12(ˆBCA+ˆABC)=12(180o−12(180o−ˆBAC)=60oBID^=12BIC^=12(180o−BCI^−IBC^)=12(180o−12BCA^−12ABC^)=12(180o−12(BCA^+ABC^)=12(180o−12(180o−BAC^)=60o
Lại có :
ˆNIB=ˆIBC+ˆICB
=1/2ˆABC+1/2ˆACB
=1/2(ˆABC+ˆACB)
=1/2(180o−ˆBAC)=60o
NIB^=IBC^+ICB^
=1/2ABC^+1/2ACB^
=1/2(ABC^+ACB^
=1/2(180o−BAC^)=60o
=>ˆNIB=ˆBID
=>ΔNIB=ΔDIB(g.c.g)
=>BN=BD(cmt)
b.Chứng minh tương tự câu a
→CD=CM
→BN+CM=BD+CD=BC→đpcm
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
23 tháng 9
1: Ta có; \(\hat{EAC}=\hat{EAB}+\hat{BAC}=90^0+\hat{BAC}\)
\(\hat{BAD}=\hat{BAC}+\hat{DAC}=90^0+\hat{BAC}\)
Do đó: \(\hat{EAC}=\hat{BAD}\)
Gọi O là giao điểm của EC và BD
Xét ΔEAC và ΔBAD có
EA=BA
\(\hat{EAC}=\hat{BAD}\)
AC=AD
Do đó: ΔEAC=ΔBAD
=>EC=BD
ΔEAC=ΔBAD
=>\(\hat{AEC}=\hat{ABD}\)
Xét tứ giác AEBO có \(\hat{AEO}=\hat{ABO}\)
nên AEBO là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{EOB}=\hat{EAB}=90^0\)
=>EC⊥BD tại O
Bài 2:
Gọi IH là phân giác của góc BIC(H∈BC)
Xét ΔABC có \(\hat{ABC}+\hat{ACB}+\hat{BAC}=180^0\)
=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=180^0-60^0=120^0\)
=>\(2\left(\hat{IBC}+\hat{ICB}\right)=120^0\)
=>\(\hat{IBC}+\hat{ICB}=60^0\)
Xét ΔBIC có \(\hat{IBC}+\hat{ICB}+\hat{BIC}=180^0\)
=>\(\hat{BIC}=180^0-60^0=120^0\)
IH là phân giác của góc BIC
=>\(\hat{BIH}=\hat{CIH}=\frac12\cdot120^0=60^0\)
Ta có: \(\hat{BIC}+\hat{BIE}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(\hat{BIE}=180^0-120^0=60^0\)
Ta có: \(\hat{BIC}+\hat{CID}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(\hat{CID}=180^0-120^0=60^0\)
Xét ΔBEI và ΔBHI có
\(\hat{EBI}=\hat{HBI}\)
BI chung
\(\hat{EIB}=\hat{HIB}\)
Do đó: ΔBEI=ΔBHI
=>IE=IH(1)
Xét ΔCHI và ΔCDI có
\(\hat{HCI}=\hat{DCI}\)
CI chung
\(\hat{HIC}=\hat{DIC}\)
Do đó: ΔCHI=ΔCDI
=>IH=ID(2)
Từ (1),(2) suy ra IE=ID
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
12 tháng 3
Gọi IH là phân giác của góc BIC(H∈BC)
Xét ΔABC có
\(\hat{BAC}+\hat{ABC}+\hat{ACB}=180^0\)
=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=180^0-60^0=120^0\)
=>\(2\left(\hat{IBC}+\hat{ICB}\right)=120^0\)
=>\(\hat{IBC}+\hat{ICB}=\frac{120^0}{2}=60^0\)
xét ΔIBC có \(\hat{IBC}+\hat{ICB}+\hat{BIC}=180^0\)
=>\(\hat{BIC}=180^0-60^0=120^0\)
IH là phân giác của góc BIC
=>\(\hat{BIH}=\hat{CIH}=\frac12\cdot\hat{BIC}=60^0\)
Ta có: \(\hat{BIC}+\hat{BIE}=180^0\) (hai góckề bù)
\(\Rightarrow\hat{BIE}=180^0-120^0=60^0\)
Ta có: \(\hat{BIC}+\hat{CID}=180^0\) (hai góckề bù)
=>\(\hat{CID}=180^0-120^0=60^0\)
Xét ΔBEI và ΔBHI có
\(\hat{EBI}=\hat{HBI}\)
BI chung
\(\hat{EIB}=\hat{HIB}\left(=60^0\right)\)
Do đó;ΔBEI=ΔBHI
=>IE=IH(1)
Xét ΔCHI và ΔCDI có
\(\hat{HCI}=\hat{DCI}\)
CI chung
\(\hat{HIC}=\hat{DIC}\)
Do đó; ΔCHI=ΔCDI
=>IH=ID(2)
Từ (1),(2) suy ra IE=ID
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
21 tháng 8 2022
a: Xét ΔABC có
\(\widehat{A}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0\)
\(\Leftrightarrow2\cdot\left(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}\right)=180^0-60^0=120^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=60^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BIC}=120^0\)
Giải
Ta có: tam giác ABC: A + B + C = 180 ( định lý )
60 + B + 50 = 180
B + 110 = 180
B = 180 - 110
B = 70
Ta có: B = B1 + B2 ( theo hình mk vẽ và đặt tên)
=> B = 70 => B1 = B2 = 35
Ta có: B1 + A = ADB ( t chất góc ngoài )
35 + 60 = ADB
=> ADB = 95
Mặt khác B2 + C = BDC ( T chất góc ngoài )
35 + 50 = BDC
=> BDC = 85
Vậy .......
Thêm dấu góc nha, mk
tam giác abc có góc a+b+c=180 đọ (tổng các góc trong của tam giác )
\(\Rightarrow b=180-60-50=70\)
\(b1=b2=\frac{70}{2}=35\)
\(b1+A+ADB=180\)(Tổng các góc trong 1 tam giác)
\(\Rightarrow ADB=180-60-35=85\)
CDB+ADB=180(2 góc kề bù)
\(\Rightarrow CDB=180-85=95\)