Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: Xét ΔBDC có \(\hat{ADB}\) là góc ngoài tại đỉnh D
nên \(\hat{ADB}=\hat{DBC}+\hat{DCB}=\frac12\cdot\hat{ABC}+\hat{ACB}\)
Xét ΔADB có \(\hat{BDC}\) là góc ngoài tại đỉnh D
nên \(\hat{BDC}=\hat{DBA}+\hat{DAB}=\hat{BAC}+\frac12\cdot\hat{ABC}\)
2: \(\hat{BDC}=\hat{BAC}+\frac12\cdot\hat{ABC}\)
=>\(\hat{BDC}>\hat{DBC}\)
Xét ΔCBD có \(\hat{CDB}>\hat{CBD}\)
mà CB,CD lần lượt là cạnh đối diện với các góc CDB,CBD
nên CB>CD
3: Xét ΔABC có BD là phân giác
nên \(\frac{CB}{CD}=\frac{BA}{AD}\)
mà CB>CD
nên BA>AD
A B C D E
a) Tam giác ABC có góc B = 900, góc ACB = 300.
Suy ra góc A = 1800 - góc B - góc ACB = 180 - 90 - 30 = 600.
Mà AD là tia phân giác của góc A -> góc DAB=góc DAE = góc A / 2 = \(\frac{60^0}{2}=30^0\)
mà góc ABD bằng 900 -> góc ADB = 1800-900-300=600.
Vậy góc ADB bằng 600.
b) Xét hai tam giác BDA và tam giác EDA có :
AB = AE (GT)
góc BAD = góc EAD (cmt)
AD chung
Từ ba điều trên suy ra : tam giác BDA = tam giác EDA.
c) Ta có : góc DAE bằng = 300 (cmt)
mà góc ACB bằng 300 (GT)
Từ hai điều trên suy ra tam giác DAC cân tại D.
-> DA = DC (đpcm).
