Cho ΔABC có BC=3; góc A=40°; góc C=60° a) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ΔABC b) Tính cạnh AC=? c) Tính độ dài trung tuyến kẻ từ A
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
2 tháng 10 2021
Bài 1:
a: Xét ΔBAC vuông tại A có
\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)
hay \(\widehat{C}=60^0\)
Xét ΔBAC vuông tại A có
\(AB=BC\cdot\sin60^0\)
\(\Leftrightarrow BC=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow AC=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
2 tháng 10 2021
Bài 2:
b: \(AH\cdot\left(\cot\widehat{B}+\cot\widehat{C}\right)\)
\(=AH\cdot\left(\dfrac{BH}{AH}+\dfrac{CH}{AH}\right)\)
\(=AH\cdot\dfrac{BC}{AH}=BC\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
6 tháng 2 2023
a: AC-BC<AB<AC+BC
=>5<AB<8
mà AB>6
nên AB=7cm
b: AB-AC<BC<AB+AC
=>2<BC<14
mà BC<4
nên BC=3cm
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
15 tháng 9 2021
\(AB=\sqrt{\dfrac{BC^2}{2}}=\sqrt{\dfrac{9a^2}{2}}=\sqrt{\dfrac{18a^2}{4}}=\dfrac{3a\sqrt{2}}{2}\)
\(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}=\dfrac{18a^2}{4}:2=\dfrac{18a^2}{8}=\dfrac{9a^2}{4}\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
15 tháng 6 2023
2: Sửa đề: AD=AC
a: Xét ΔACE vuông tại C và ΔADE vuông tại D có
AE chung
AC=AD
=>ΔACE=ΔADE
=>góc CAE=góc DAE
=>AE là phân giác của góc CAD
b: AC=AD
EC=ED
=>AE là trung trực của CD
1:
a: Xét ΔNAB và ΔNEM có
NA=NE
góc ANB=góc ENM
NB=NM
=>ΔNAB=ΔNEM
b: Xét ΔBAM có BA=BM
nên ΔBAM cân tại B
c: Xét ΔCAE có
CN là trung tuyến
CM=2/3CN
=>M là trọng tâm
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
1 tháng 8
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
=>HB=HC
=>H là trung điểm của BC
=>HB=HC=BC/2=3(cm)
ΔAHB vuông tại H
=>\(AH^2+HB^2=AB^2\)
=>\(AH^2=5^2-3^2=25-9=16=4^2\)
=>AH=4(cm)
b: Xét ΔABC có
AH là đường trung tuyến
G là trọng tâm
Do đó: A,G,H thẳng hàng và AG=2GH
=>GD=2GH
=>H là trung điểm của GD
Xét ΔHBD vuông tại H và ΔHCG vuông tại H có
HB=HC
HD=HG
Do đó: ΔHBD=ΔHCG
=>BD=CG
Xét ΔABC có
G là trọng tâm
CG cắt AB tại F
Do đó: F là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
G là trọng tâm
CF là đường trung tuyến
Do đó: CG=2/3CF
=>BD=2/3CF
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
16 tháng 3
Bài 4: Xét ΔABC có \(\hat{A}+\hat{C}+\hat{B}=180^0\)
=>\(\hat{B}=180^0-42^0-67^0=180^0-109^0=71^0\)
Bài 5:
a: Xét ΔMAB và ΔMDC có
MA=MD
\(\hat{AMB}=\hat{DMC}\) (hai góc đối đỉnh)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMDC
b: ΔMAB=ΔMDC
=>\(\hat{MAB}=\hat{MDC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CD
c: Xét ΔNAC và ΔBCA có
NA=BC
\(\hat{NAC}=\hat{BCA}\) (hai góc so le trong, AN//BC)
AC chung
Do đó: ΔNAC=ΔBCA
=>\(\hat{NCA}=\hat{BAC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CN
AB//CN
AB//CD
mà CD,CN có điểm chung là C
nên D,C,N thẳng hàng
a: BC/sinA=2R
=>2R=3/sin40
=>\(R\simeq2,33\left(cm\right)\)
b: góc B=180-40-60=80 độ
\(\dfrac{AC}{sinB}=\dfrac{BC}{sinA}=\dfrac{AB}{sinC}\)
=>AC/sin80=3/sin40=AB/sin60
=>\(AC\simeq5\left(cm\right)\) và \(AB\simeq4,04\left(cm\right)\)
c: \(AM=\sqrt{\dfrac{AB^2+AC^2}{2}-\dfrac{BC^2}{4}}=\sqrt{\dfrac{5^2+4,04^2}{2}-\dfrac{3^2}{4}}\simeq4,29\left(cm\right)\)