Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Phương trình đường vuông góc kẻ từ M đến d là \(2x+y-6=0\)
Hình chiếu của M trên d có tọa độ là nghiệm của hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-2y+1=0\\2x+y-6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{11}{5}\\y=\dfrac{8}{5}\end{matrix}\right.\)
Lấy A(2;6) thuộc d
Theo đề, ta có; \(\overrightarrow{IA'}=3\cdot\overrightarrow{IA}\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+7=3\left(2+7\right)\\y-2=3\left(6-2\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow A'\left(20;14\right)\)
Thay x=20 và y=14 vào (d'): x-2y+c=0, ta đc:
c+20-28=0
=>c=8
Gọi A(1;1) thuộc (d) và B(2;0) thuộc (d)
Gọi A'(x;y) là ảnh của A(1;1) qua phép quay tâm O, góc quay 45 độ
Tọa độ A là:
\(\begin{cases}x=1\cdot cos45-1\cdot\sin45=0\\ y=1\cdot\sin45+1\cdot cos45=\frac{\sqrt2}{2}+\frac{\sqrt2}{2}=\sqrt2\end{cases}\)
=>\(A^{\prime}\left(0;\sqrt2\right)\)
Gọi B'(x;y) là ảnh của B(2;0) qua phép quay tâm O, góc quay 45 độ
Tọa độ B' là:
\(\begin{cases}x=2\cdot cos45-0\cdot\sin45=2\cdot\frac{\sqrt2}{2}=\sqrt2\\ y=2\cdot\sin45+0\cdot cos45=\sqrt2\end{cases}\)
=>\(B^{\prime}\left(\sqrt2;\sqrt2\right)\)
\(\overrightarrow{A^{\prime}B^{\prime}}=\left(\sqrt2-0;\sqrt2-\sqrt2\right)=\left(\sqrt2;0\right)\)
=>Vecto pháp tuyến là \(\left(0;-\sqrt2\right)\)
Phương trình A'B' là:
\(0\left(x-\sqrt2\right)+\sqrt2\left(y-\sqrt2\right)=0\)
=>\(\sqrt2\left(y-\sqrt2\right)=0\)
=>\(y-\sqrt2=0\)
=>\(y=\sqrt2\)
