cho hai đường thẳng xx' và yy; cắt nhau tại O. Tia OM nằm giữa hai tia Ox' và Oy', tia Ot là phân giác của góc xOy. CMR:
\(\frac{1}{2}\left|mOx'-mOy'\right|+mOt=180^o\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Gọi E là giao điểm của Az và y'y
Ta có: \(\hat{xAz}=\hat{y^{\prime}Bt}\)
mà \(\hat{xAz}=\hat{BEC}\) (hai góc so le trong, x'x//y'y)
nên \(\hat{BEC}=\hat{y^{\prime}Bt}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị
nên AE//Bt
=>\(\hat{ACD}=\hat{BDC}\) (hai góc so le trong)
b: Gọi H là giao điểm của Am và y'y, I là giao điểm của Bn và x'x
Ta có: \(\hat{xAH}=\hat{yAH}=\frac12\cdot\hat{xAy}\) (AH là phân giác của góc xAy)
\(\hat{y^{\prime}BI}=\hat{t^{\prime}BI}=\frac12\cdot\hat{tBy^{\prime}}\) (BI là phân giác của góc tBy')
mà \(\hat{xAy}=\hat{tBy^{\prime}}\)
nên \(\hat{xAH}=\hat{yAH}=\hat{y^{\prime}BI}=\hat{tBI}\)
Ta có: \(\hat{xAH}=\hat{y^{\prime}BI}\)
mà \(\hat{xAH}=\hat{AHB}\) (hai góc so le trong, x'x//y'y)
nên \(\hat{AHB}=\hat{y^{\prime}BI}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị
nên AH//BI
=>Am//Bn
– TH1: M ∈ Ot

M ∈ Ot do Ot là phân giác của
nên M cách đều hai tia Ox và Oy
⇒ M cách đều xx’, yy’.
Tương tự cho M thuộc tia đối của tia Ot.
- TH2: M ∈ Ot’
M ∈ Ot’ do Ot’ là phân giác của
nên M cách đều hai tia Ox, Oy’
⇒ M cách đều xx’, yy’.
Tương tự cho M thuộc tia đối của tia Ot’.
Vậy với mọi M thuộc đường thẳng Ot hoặc đường thẳng Ot’, M cách đều xx’ và yy’.
a) Hai đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại O : Đúng
b) Hai đường thẳng xx' và yy' tạo thành 4 góc vuông : Sai
c) Mỗi đường thẳng là đường phân giác của một góc bẹt : Đúng