1: Tọa độ A là:

\(\begin{cases}x=0\\ y=m\cdot0+4=4\end{cases}\)

=>A(0;4)

2: Tọa độ B là:

\(\begin{cases}y=0\\ mx+4=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ mx=-4\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ x=-\frac{4}{m}\end{cases}\)

=>\(OB=\sqrt{\left(-\frac{4}{m}-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\frac{4}{\left|m\right|}\)

O(0;0); A(0;4)

=>\(OA=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(4-0\right)^2}=4\)

ΔOAB là tam giác cân

=>ΔOAB cân tại O

=>OA=OB

=>\(\frac{4}{\left|m\right|}=4\)

=>|m|=1

=>m=1 hoặc m=-1

d   ∩   O y   =   B ⇒     x B   =   0 ⇒     y B   =   m   − 1   ⇒   B   0 ;   m   − 1   ⇒   O B   =   m   − 1   =   m   −   1 d   ∩   O x   =   A   ⇒   y A   =   0   ⇒ m x A   +   m   −   1   =   0   ⇔ x A = 1 − m m m ≠ 0      

  ⇒ A 1 − m m ; 0 ⇒ O A = 1 − m m

Tam giác OAB vuông cân tại O

  O A   =   O B ⇔ = 1 − m m ⇔ m − 1 = 1 − m m m − 1 = m − 1 m ⇔ m 2 = 1 m − 1 1 − 1 m = 0     | m   –   1 |    

  ⇔ m = ± 1 m − 1 2 m = 0 ⇔ m = ± 1

Đáp án cần chọn là: D

Đề cho sai, vì khi m = 1 thì ba điểm A, B, O trùng nhau, đáp án đúng là m = -1.

mình bó tay