MD+MO=OD

=>OD=3MO+OM=4OM

Gọi K,E lần lượt là trung điểm của AD,BC

Xét hình thang ABCD có

K,E lần lượt là trung điểm của AD,BC

=>KE là đường trung bình của hình thang ABCD

=>KE//AB//CD và \(KE=\frac12\left(AB+CD\right)\)

Xét ΔBAD có

K,M lần lượt là trung điểm của DA,DB

=>KM là đường trung bình của ΔBAD

=>KM//AB và \(KM=\frac{AB}{2}\)

Xét ΔCAB có

N,E lần lượt là trung điểm của CA,CB

=>NE là đường trung bình của ΔCAB

=>NE//AB và \(NE=\frac{AB}{2}\)

TA có: KM//AB

KE//AB

mà KM,KE có điểm chunglà K

nên K,M,E thẳng hàng(2)

KE//AB

NE//AB

mà KE và NE có điểm chung là E

nên K,E,N thẳng hàng(1)

Từ (1),(2) suy ra K,M,N,E thẳng hàng

=>MN//CD

TA có: KM+MN+NE=KE

=>\(MN+\frac{AB}{2}+\frac{AB}{2}=\frac{CD+AB}{2}\)

=>\(MN=\frac{CD+AB}{2}-\frac{2AB}{2}=\frac{CD-AB}{2}\)

=>CD-AB=2MN

Xét ΔOCD có MN//CD

nên \(\frac{MN}{CD}=\frac{OM}{OD}\)

=>\(\frac{MN}{6}=\frac14\)

=>MN=1,5(cm)

CD-AB=2MN

=>6-AB=2*1,5=3

=>AB=6-3=3(cm)

a: Ta có: CD//AB

AB\(\subset\)(SAB)

CD không nằm trong mp(SAB)

Do đó: CD//(SAB)

b: Xét ΔSBD có

M,N lần lượt là trung điểm của SB,SD

=>MN là đường trung bình của ΔSBD

=>MN//BD

Xét (CMN) và (ABCD) có

\(C\in\left(CMN\right)\cap\left(ABCD\right)\)

MN//BD

Do đó: (CMN) giao (ABCD)=xy, xy đi qua C và xy//MN//BD

M,N lần lượt là trung điểm của SB và SB là sai đề rồi bạn. Bạn coi lại đề nha

Bảo sao mình giải mãi không được, cảm ơn bạn nhiều nhé

a: CD//AB

AB⊂(SAB)

CD không thuộc mp(SAB)

Do đó: CD//(SAB)

b: S∈(SAD); S∈(SBD)

Do đó: S∈(SAD) giao (SBD)(1)

D∈(SAD); D∈(SBD)

Do đó: D∈(SAD) giao (SBD)(2)

Từ (1),(2) suy ra (SAD) giao (SBD)=SD

D là đáp án đúng (do I là giao điểm AC và BM \(\Rightarrow I=\left(SAC\right)\cap\left(SBM\right)\)

\(\Rightarrow SI=\left(SAC\right)\cap\left(SBM\right)\)

e cảm ơn !!!

Vì ABCD là hình thang cân có AB // CD nên:

AC = BD (1)

Xét ΔADC và ΔBCD, ta có:

AC = BD (chứng minh trên)

AD = BC (ABCD cân)

CD cạnh chung

Suy ra: △ ADC =  △ BCD (c.c.c)

Suy ra :  ∠ (ACD) = ∠ ( BDC)

Hay  ∠ (OCD) =  ∠ ( ODC)

Suy ra tam giác OCD cân tại O

Suy ra: OD = OC (tính chất tam giác cân) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: OA = OB

Ta có: 

Mà OA = OB ⇒ OM = ON

Lại có: MD = 3MO (gt) ⇒ NC = 3NO

Trong ΔOCD, ta có: 

Suy ra: MN // CD (Định lí đảo của định lí Ta-lét)

Ta có: OD = OM + MD = OM + 3OM = 4OM

Trong ΔOCD, ta có: MN // CD

Suy ra:  Hệ quả định lí Ta-lét)

Suy ra: 

Suy ra: MN = 1/4 CD = 1/4 .5,6 = 1,4 (cm)

Ta có: MB = MD (gt)

Suy ra: MB = 3OM hay OB = 2OM

Lại có: AB // CD (gt) suy ra: MN // AB

Ta có: MN // AB, áp dụng hệ quả định lý Ta – let ta được:

 (Hệ quả định lí Ta-lét)

Suy ra: 

Vậy: AB = 2MN = 2.1,4 = 2,8(cm)

Can you help me with this exercise?