Trong không gian Oxyz cho  $\stackrel{\to }{a }, \stackrel{\to }{b}$ tạo với nhau 1 góc  ${120}^o$ và  $\left|\stackrel{\to }{a }\right|=3, \left|\stackrel{\to }{b}\right|=5.$  Tìm   $T=\left|\stackrel{\to }{a}-\stackrel{\to }{b}\right|$

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1;1;2), B(1;2;-1) Phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng AB và tạo với mặt phẳng  $\left(\alpha \right):x+2y-2z+3=0$ một góc nhỏ nhất là

Trong không gian Oxyz, véctơ $\stackrel{\to }{u}$ vuông góc với hai véctơ $\stackrel{\to }{a}=\left(1;1;1\right)$ và $\stackrel{\to }{b}=\left(1;-1;3\right)$ ; đồng thời $\stackrel{\to }{u}$ tạo với tia Oz một góc tù và độ dài véctơ  $\stackrel{\to }{u}$ bằng 3. Tìm véctơ  $\stackrel{\to }{u}$.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\stackrel{\to }{a}=\left(3;-2;m\right)$, $\stackrel{\to }{b}=\left(2;m;-1\right)$. Giá trị thực của tham số m để hai vectơ $\stackrel{\to }{a}$ và $\stackrel{\rightharpoonup }{b}$ vuông góc với nhau là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto $\stackrel{\to }{a}\left(1;-2;4\right)$ và $\stackrel{\to }{b}\left(x_0;y_0;z_0\right)$ cùng phương với vectơ $\stackrel{\to }{a}$. Biết vectơ $\stackrel{\to }{b}$ tạo với tia Oy một góc nhọn và $\left|\stackrel{\to }{b}\right|=\sqrt{21}$. Tính tổng $x_0+y_0+z_0$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1;1;0) , B(2;-2;1) và (P): 4x + y + z - 3 = 0. Lập phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A, B và tạo với mặt phẳng (P) một góc  ${60}^o$

Trong không gian Oxyz véctơ $\stackrel{\rightharpoonup }{u}$ vuông góc với hai véctơ $\stackrel{\rightharpoonup }{a}(1;1;1)$ và $\stackrel{\rightharpoonup }{b}=(1;-1;3)$  đồng thời $\stackrel{\rightharpoonup }{u}$ tạo với tia Oz một góc tù và độ dài véctơ $\stackrel{\rightharpoonup }{u}$ bằng 3. Tìm độ dài véctơ   $\stackrel{\rightharpoonup }{u}$

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho A(1;3;10), B(4;6;5) và M là điểm thay đổi trên mặt phẳng (Oxy) sao cho MA, MB cùng tạo với mặt phẳng (Oxy) các góc bằng nhau. Tìm giá trị nhỏ nhất của AM

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto $\stackrel{\to }{a}=\left(1;-2;4\right) và \stackrel{\to }{b}=\left(x_0;y_0;z_0\right)$ cùng phương với vecto $\stackrel{\to }{a}$. Biết vecto $\stackrel{\to }{b}$ tạo với tia Oy một góc nhọn và $\left|\stackrel{\to }{b}\right|=\sqrt{21}$. Khi đó tổng $x_0+y_0+z_0$ bằng bao nhiêu?