a.1/3=5/15=9/27=135/405

b.63/35=54/30=45/25

a b = a . − 1 b . − 1 = − a − b

x y − x 2 y 2 − x y = x y − x y y − x = x y x ≠ y

a b a b ¯ c d c d ¯ = 101 a b ¯ 101 c d ¯ = a b ¯ c d ¯ ; a b a b a b ¯ c d c d c d ¯ = 10101 a b ¯ 10101 c d ¯ = a b ¯ c d ¯

⇒ a b a b ¯ c d c d ¯ = a b a b a b ¯ c d c d c d ¯

a)  − 21 28 = − 21 : 7 28 : 7 = − 3 4 = − 3.13 4.13 = − 39 52

b)  − 1313 1717 = − 1313 : 101 1717 : 101 = − 13 17 = − 13.10101 17.10101 = − 131313 171717

a: \(\frac{13}{27}=\frac{1}{27}+\frac{12}{27}=\frac{1}{27}+\frac49=\frac{1}{27}+\frac{3+1}{9}=\frac{1}{27}+\frac39+\frac19\)

\(=\frac{1}{27}+\frac19+\frac13\)

b: \(\frac{15}{16}=\frac{1}{16}+\frac{14}{16}\)

\(=\frac{1}{16}+\frac78=\frac{1}{16}+\frac{4+3}{8}=\frac{1}{16}+\frac48+\frac38\)

\(=\frac{1}{16}+\frac12+\frac{2+1}{8}=\frac{1}{16}+\frac12+\frac14+\frac18\)

c: \(\frac{39}{54}=\frac{38+1}{54}=\frac{38}{54}+\frac{1}{54}\)

\(=\frac{1}{54}+\frac{19}{27}=\frac{1}{54}+\frac{1}{27}+\frac{18}{27}\)

\(=\frac{1}{54}+\frac{1}{27}+\frac23=\frac{1}{54}+\frac{1}{27}+\frac46=\frac{1}{54}+\frac{1}{27}+\frac36+\frac16\)

\(=\frac{1}{54}+\frac{1}{27}+\frac16+\frac12\)

d: \(\frac{13}{42}=\frac{6+7}{42}=\frac{6}{42}+\frac{7}{42}=\frac17+\frac16\)

a)  1414 − 2121 = 1414 : − 707 − 2121 : − 707 = − 2 3 ;

b)  − 131313 − 171717 = − 131313 : ( − 10101 ) − 171717 : − 10101 = 13 17 .