Thay m=-5 vào (1), ta được:

\(x^2-2x-5-3=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x-8=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x+2x-8=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-2\end{matrix}\right.\)

a: Khi m=1 thì (1) sẽ là:

x^2-4x-5=0

=>x=5 hoặc x=-1

a) PT bậc nhất một ẩn là: x-2=0; 4-0,2x=0
b) Giải:
x-2=0     (*)
⟺ x=-2
Vậy tập nghiệm của pt (*) là S={-2}
 4-0,2x=0    (**)
⟺-0,2x=-4
⟺x=-4/-0,2=20
Vậy tập nghiệm của pt (**) là S={20}

Bài 1: 

a) Thay m=3 vào (1), ta được:

\(x^2-4x+3=0\)

a=1; b=-4; c=3

Vì a+b+c=0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\(x_1=1;x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{3}{1}=3\)

Bài 2: 

a) Thay m=0 vào (2), ta được:

\(x^2-2x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\)

hay x=1

a, Thay vào ta được 

\(x^2-8x+10=0\)

\(\Delta'=16-10=6>0\)

Vậy pt luôn có 2 nghiệm pb \(x=4\pm\sqrt{6}\)

b, Ta có \(\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(m^2-3m\right)=-2m+1+3m=m+1\)

Để pt có 2 nghiệm khi m >= -1 

a)Thay m=5 ta có:

\(x^2-2\left(5-1\right)x+5^2-15=0\\ =>x^2-8x+10=0\)

Công thức nghiệm của pt bâc 2 ta có: b²-4ac=(-8)²-40=24>0

=>Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

xong r tính ra x1 và x2 :v

a: Thay m=3 vào phương trình, ta được:

\(x^2+3x+3-1=0\)

=>\(x^2+3x+2=0\)

=>(x+2)(x+1)=0

=>\(\left[\begin{array}{l}x+2=0\\ x+1=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=-2\\ x=-1\end{array}\right.\)

b: \(\Delta=3^2-4\cdot1\cdot\left(m-1\right)=9-4m+4=-4m+13\)

Để phương trình có hai nghiệm thì Δ>=0

=>-4m+13>=0

=>-4m>=-13

=>\(m\le\frac{13}{4}\)

Theo Vi-et, ta có: \(x_1+x_2=-\frac{b}{a}=-3;x_1x_2=\frac{c}{a}=m-1\)

\(x_1\left(x_1^4-1\right)+x_2\left(32x_2^4-x_2\right)=3\)

=>\(x_1^5+32\cdot x_2^5-\left(x_1+x_2\right)=3\)

=>\(x_1^5+32\cdot x_2^5-\left(-3\right)=3\)

=>\(x_1^5=-32x_2^5\)

=>\(x_1=-2x_2\)

\(x_1+x_2=-3\)

=>\(-2x_2+x_2=-3\)

=>\(-x_2=-3\)

=>\(x_2=3\)

\(x_1=-2\cdot3=-6\)

\(x_1x_2=m-1\)

=>m-1=-18

=>m=-17(nhận)

a) PT trên là PT bậc nhất \(\Leftrightarrow m-2 \ne 0 \Leftrightarrow m \ne 2\)

b) \(m=5 \Rightarrow 3x+3=0 \Leftrightarrow x=-1\)

Vậy \(x=-1\) khi \(m=5\).

a/ Với \(m\ne2\) thì pt đã cho là pt bậc nhất một ẩn

b/ Thay m = 5 vàopt đã chota được :

\(3x+3=0\)

\(\Leftrightarrow3\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=-1\)