a: Xét ΔOMA và ΔOMB có 

OM chung

\(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\)

OA=OB

Do đó: ΔOMA=ΔOMB

thank

Chọn C

Câu 3:

a: Ta có: \(\hat{xOy}+\hat{aMO}=120^0+60^0=180^0\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí trong cùng phía

nên Ma//Oy

b: Ta có: \(\hat{OMa}+\hat{OMb}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(\hat{OMb}=180^0-60^0=120^0\)

c: Ot là phân giác của góc xOy

=>\(\hat{xOt}=\hat{yOt}=\frac12\cdot\hat{xOy}=\frac12\cdot120^0=60^0\)

Ta có: Mz là phân giác của góc OMb

=>\(\hat{zMO}=\frac12\cdot\hat{OMb}=\frac12\cdot120^0=60^0\)

Ta có: \(\hat{zMO}=\hat{tOM}\left(=60^0\right)\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị

nên Ot//Mz

Xét ∆OAC và ∆OBC có : 

OC chung 

OA = OB 

xOt = yOt ( Ot là phân giác xOy )

=> ∆OAC = ∆OBC (c.g.c)

1.Xét tam giác OAM và tam giác OBM,ta có:

Cạnh OM là cạnh chung

OA = OB (gt)

góc AOM = góc BOM ( vì Ot là tia phân giác của góc xOy)

=> Tam giác OAM = tam giác OBM (c.g.c)

=> MA = MB ( 2 cạnh tương ứng)

2.Ta có: MA = MB (cmt)

=> Tam giác AMB là tam giác cân

góc MAH = góc MBH ( cmt)

MA = MB ( cmt)

góc AMH = góc BMH ( vì tam giác OAM = tam giác OBM)

=> tam giác AMH và tam giác BMH ( g.c.g)

=> AH = HB ( 2 cạnh tương ứng)

=> H là trung điểm của AB (1)

Vì tam giác AMH = tam giác BMH (cmt)

=>góc MHA = góc MHB ( 2 góc tương ứng)

mà góc MHA + góc MHB = 180 độ ( 2 góc kề bù)

=> góc MHA = góc MHB= 180 độ : 2 = 90 độ

=> MH vuông góc với AB (2)

Từ (1) và (2) => MH là đường trung trực của AB

=> OM là đường trung trực của AB ( vì H thuộc OM )

3.Vì H là trung điểm của AB (cmt)

=> AH =HB = AB : 2 = 6 :2 = 3 (cm)

Xét tam giác OAH vuông tại H

Ta có OA² =OH²+AH² (định lý pi ta gô)

\(\Rightarrow\)5²=OH²+3²

^{\(\Rightarrow\)}25=OH²+9

\(\Rightarrow\)OH² =25-9

\(\Rightarrow\)OH²=16

\(\Rightarrow\)OH²=\(\sqrt{16}\)

\(\Rightarrow\)OH²=4

bn vô cái này nhé :

http://olm.vn/hoi-dap/question/48905.html

a) Xét tam giác OAM và tam giác OBM có:

OM:cạnh chung

OA=OB(gt)

góc AOM=góc BOM (vì Ot là tia phân giác của góc xOy)

suy ra :Tam giác OAM =tam giác OBM (c.g.c0

suy ra MA=MB(2 cạnh tương ứng)

b)   Ta có: MA=MB(cmt)

suy ra tam giác AMH là tam giác cân

góc MAH=góc MBH

Xét tam giác AMH và tam giác BMH ta có:

góc MAH=MBH( cmt)

MA=MB (cmt)

AMH=BMH( vì tam giác OAM =OBM)

suy ra :tam giác AMH=BMH (g.c.g)

suy ra :AH vuông góc HB (2 cạnh tương ứng)

suy ra ; H là đường trung bình của AB   (1)

Vì tam giác AMH =BMH (cmt)

suy ra góc MHA = MHB (2 góc tương ứng )

mà góc MHA + MHB =180 độ (2 góc kề bù)

suy ra : góc MHA+MHB=180 độ :2=90 độ 

suy ra :MH vuuong góc vs AB   (2)

Từ (1) và (2) suy ra MH là đường trung  trực của AB

suy ra OM là đương trung trực của AB

Sửa đề: Ot' là phân giác của góc x'Oy'

Ta có: \(\hat{xOy^{\prime}}+\hat{xOy}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(\hat{xOy^{\prime}}=180^0-60^0=120^0\)

Ta có: \(\hat{xOy}=\hat{x^{\prime}Oy^{\prime}}\) (hai góc đối đỉnh)

mà \(\hat{xOy}=60^0\)

nên \(\hat{x^{\prime}Oy^{\prime}}=60^0\)

Ta có: \(\hat{xOy^{\prime}}=\hat{x^{\prime}Oy}\) (hai góc đối đỉnh)

mà \(\hat{xOy^{\prime}}=120^0\)

nên \(\hat{x^{\prime}Oy}=120^0\)

Ot là phân giác của góc xOy

=>\(\hat{xOt}=\hat{yOt}=\frac12\cdot\hat{xOy}=30^0\)

Ot' là phân giác của góc x'Oy'

=>\(\hat{x\text{'Ot'}}=\hat{y^{\prime}Ot^{\prime}}=\frac12\cdot\hat{x^{\prime}Oy^{\prime}}=\frac12\cdot60^0=30^0\)

=>\(\hat{yOt}=\hat{y^{\prime}Ot^{\prime}}\)

mà \(\hat{yOt}+\hat{y^{\prime}Ot}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{y^{\prime}Ot}+\hat{y^{\prime}Ot^{\prime}}=180^0\)

=>Ot và Ot' là hai tia đối nhau