cho tam giác ABC có góc A=90 độ, góc B=65 độ. Gọi M là trung điểm của AC. Kẻ MH vuông góc BC
a; Tính góc HMC.
b; Qua A kẻ đường thẳng // với BC cắt MH tại K. Cm AH= CK
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
25 tháng 3 2021
a) Xét ΔAMB vuông tại A và ΔHMB vuông tại H có
BM chung
\(\widehat{ABM}=\widehat{HBM}\)(BM là tia phân giác của \(\widehat{ABH}\))
Do đó: ΔAMB=ΔHMB(Cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: AM=HM(Hai cạnh tương ứng)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
21 tháng 6 2023
a: Xét ΔBAH vuông tại A và ΔBMH vuông tại M có
BH chung
góc ABH=góc MBH
=>ΔBAH=ΔBMH
b: BA=BM
HA=HM
=>BH là trung trực của AM
=>BH vuông góc AM
c: Xét ΔBMN vuông tại M và ΔBAC vuông tại A có
BM=BA
góc MBN chung
=>ΔMBN=ΔABC
=>BN=BC
Xét ΔBNC có BA/BN=BM/BC
nên AM//NC
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
30 tháng 3
a: Trên tia đối của tia MA, lấy K sao cho MA=MK
TA có: \(\hat{DAE}+\hat{DAB}+\hat{EAC}+\hat{BAC}=360^0\overline{}\)
=>\(\hat{DAE}+\hat{BAC}=360^0-90^0-90^0=180^0\) (1)
Xét ΔMAD và ΔMKE có
MA=MK
\(\hat{AMD}=\hat{KME}\) (hai góc đối đỉnh)
MD=ME
Do đó: ΔMAD=ΔMKE
=>\(\hat{MAD}=\hat{MKE}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AD//KE
=>\(\hat{DAE}+\hat{AEK}=180^0\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\hat{AEK}=\hat{CAB}\)
ΔMAD=ΔMKE
=>AD=KE
mà AD=AB
nên AB=KE
Gọi X là giao điểm của AM và BC
Xét ΔAEK và ΔCAB có
AE=AC
\(\hat{AEK}=\hat{BAC}\)
EK=AB
Do đó: ΔAEK=ΔCAB
=>\(\hat{EAK}=\hat{ACB}\)
Ta có: \(\hat{EAK}+\hat{EAC}+\hat{CAX}=180^0\)
=>\(\hat{EAK}+\hat{CAX}=180^0-90^0=90^0\)
=>\(\hat{CAX}+\hat{ACB}=90^0\)
=>AX⊥BC tại X
=>MA⊥BC
b: Ta có: MA⊥BC
AH⊥BC
mà AM,AH có điểm chung là A
nên A,M,H thẳng hàng
=>HA đi qua trung điểm của DE