Cho hình thang ABCD, góc A = góc D =90 độ. Hai đường chéo vuông góc với nhau tại O. Biết OB=5,4 cm; OD=15 cm.
- a) Tính diện tích hình thang;
- b) Qua O vẽ 1 đường thẳng song song với hai đáy, cắt AD và BC lần lượt tại M và N. Tính độ dài MN.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
28 tháng 4
ΔDAC vuông tại D
=>\(DA^2+DC^2=AC^2\)
=>\(AC^2=12^2+16^2=144+256=400=20^2\)
=>AC=20(cm)
Xét ΔADC vuông tại D có DO là đường cao
nên \(DO\cdot AC=DA\cdot DC\)
=>\(DO\cdot20=12\cdot16=192\)
=>\(DO=\frac{192}{20}=9,6\left(\operatorname{cm}\right)\)
Xét ΔADC vuông tại D có DO là đường cao
nên \(AO\cdot AC=AD^2\)
=>\(AO=\frac{12^2}{20}=7,2\left(\operatorname{cm}\right)\)
OC+OA=AC
=>CO=20-7,2
=>CO=12,8(cm)
Xét ΔOAB và ΔOCD có
\(\hat{OAB}=\hat{OCD}\) (hai góc so le trong, AB//CD)
\(\hat{AOB}=\hat{COD}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔOAB~ΔOCD
=>\(\frac{OA}{OC}=\frac{OB}{OD}\)
=>\(\frac{OB}{9,6}\) =7,2/12,8=72/128
=>OB=72*9,6/128=5,4(cm)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
22 tháng 3 2023
a: Xét ΔOAB vuông tại O và ΔOCD vuông tại O có
góc OAB=góc OCD
=>ΔOAB đồng dạng với ΔOCD
b: Xét ΔABD vuông tại A và ΔDAC vuông tại D có
góc ABD=góc DAC
=>ΔABD đồng dạng với ΔDAC