Bài 4:

Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

\(\hat{ABD}=\hat{EBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBED

=>BA=BE

Bài 3:

a: Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

\(\hat{ABD}=\hat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE

b: ΔBAD=ΔBED

=>\(\hat{BAD}=\hat{BED}\)

=>\(\hat{BED}=90^0\)

a, Canh ON la : 28/2=14 cm

Canh OM la : 21/2=10,5

Áp dụng định lý pi-ta-go  :

ON²+OM²=MN²

14²+10,5²=MN²

=>MN=17,5

b , Diện tích tam giác OMN là : 

1/2.14.10,5=73,5(cm²)

k mk nha

vẽ hình đi bạn ơi

Mình chỉ có thể chỉ bạn đc câu a thôi nha mong bạn thông cảm.

Tam giác OAM và Tam giác OBM có:

OA=OB

AM=MB

OM là cạnh chung 

=> tam giác OAM=tam giác OBM. (c.c.c)

a: Xét ΔOAB vuông tại O và ΔOCD vuông tại O có

\(\frac{OA}{OC}=\frac{OB}{OD}\left(\frac36=\frac48=\frac12\right)\)

Do đó: ΔOAB~ΔOCD

b: ΔOAB vuông tại A

=>\(OA^2+OB^2=AB^2\)

=>\(AB^2=3^2+4^2=9+16=25=5^2\)

=>AB=5(cm)

OB+BC=OC

=>BC=OC-OB=6-4=2(cm0

Xét ΔOCE có AB//CE
nên \(\frac{AB}{CE}=\frac{OB}{OC}\)

=>\(\frac{5}{CE}=\frac46=\frac23\)

=>CE=7,5(cm)

c: Ta có: \(\hat{OAB}=\hat{OEC}\) (hai góc đồng vị, AB//CE)

\(\hat{OAB}=\hat{OCD}\) (ΔOAB~ΔOCD)

Do đó: \(\hat{OEC}=\hat{OCD}\)

Xét ΔOEC vuông tại O và ΔOCD vuông tại O có

\(\hat{OEC}=\hat{OCD}\)

Do đó: ΔOEC~ΔOCD

=>\(\frac{OE}{OC}=\frac{OC}{OD}\)

=>\(OE\cdot OD=OC^2\)

a: Xét ΔOAB và ΔOCD có

góc OAB=góc OCD

góc AOB=góc COD

=>ΔOAB đồng dạng với ΔOCD

b: \(BD=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)

ΔOAB đồng dạng với ΔOCD
=>OB/OD=AB/DC=1/2

=>OB/1=OD/2=5/3

=>OB=5/3cm; OD=10/3cm

A B O C D M N P

Tam giác MBC vuông tại M và có MP là trung tuyến => MP = 1/2 BC

Tam giác NBC vuông tại N và có NP là trung tuyến => NP = 1/2 BC

Tam giác OAD có MN là đường trung bình => MN = 1/2 AD

Tam giác OAD = tam giác OBC (trường hợp C-G-C) => AD = BC

Vậy MN = 1/2 AD = 1/2 BC

=> MP = NP = MN (vì đều = 1/2 BC)

=> Tam giác MNP đều

a: Xét ΔOAB vuông tại O và ΔOCD vuông tại O có

góc OAB=góc OCD
=>ΔOAB đồng dạng với ΔOCD

b: Xét ΔABD vuông tại A và ΔDAC vuông tại D có 

góc ABD=góc DAC

=>ΔABD đồng dạng với ΔDAC