Xét Tam giác `MPQ` có:

\(\widehat{M}+\widehat{MPQ}+\widehat{MQP}=180^0\) (đli tổng 2 góc trong 1 Tam giác)

\(50^0+\widehat{MPQ}+90^0=180^0\) 

`=>` \(\widehat{MPQ}=40^0\)

 \(\widehat{MQP}+\widehat{NQP}=180^0\) (kề bù)

\(90^0+\widehat{NQP}=180^0\)

`=>` \(\widehat{NQP}=90^0\)

Xét Tam giác `NPQ` có:

\(\widehat{N}+\widehat{NQP}+\widehat{NPQ}=180^0\)

\(40^0+90^0+\widehat{NPQ}=180^0\)

`=>` \(\widehat{NPQ}=50^0\)

Câu 1: Xét ΔABC có \(\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180^0\)

=>\(\hat{C}=180^0-50^0-70^0=60^0\)

ΔABC=ΔMNP

=>\(\hat{C}=\hat{P}\)

=>\(\hat{P}=60^0\)

Câu 2: x và y tỉ lệ nghịch với nhau

=>\(k=x\cdot y=-6\cdot8=-24\)

=>\(x=-\frac{24}{y}=-\frac{24}{12}=-2\)

Câu 4: \(x^6\cdot x^2=x^{6+2}=x^4\)

Câu 5: ΔABC có \(\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180^0\)

=>\(\hat{B}+\hat{C}=180^0-60^0=120^0\)

=>\(2\cdot\hat{C}+\hat{C}=120^0\)

=>\(3\cdot\hat{C}=120^0\)

=>\(\hat{C}=40^0\)

=>\(\hat{B}=2\cdot40^0=80^0\)

Câu 7: Khối lượng gạo khi xây 150kg thóc là:

\(150\cdot\frac{32}{40}=150\cdot\frac45=120\left(\operatorname{kg}\right)\)

Bài 1:

Góc bẹt là góc có số đo bằng 180^o

Khi Ox , Oy không đối nhau , điểm A nằm trong góc xOy nếu tia OA nằm giữa 2 tia

Bài 2: Bạn kẻ hình là ra 

là góc 360

a)     \(PQ = n.\cos a,PQ = m.\cos b\)

b)     \(MQ = n.\sin a,PN = m.\sin b \Rightarrow MN = n.\sin a + m.\sin b\)

\(\begin{array}{l}{S_{MPQ}} = \frac{1}{2}m.\cos b.n.\sin a = \frac{1}{2}m.n.\cos b.\sin a\\{S_{NPQ}} = \frac{1}{2}n.\cos a.m.\sin b = \frac{1}{2}m.n.\cos a.\sin b\\{S_{MNP}} = \frac{1}{2}m.n.\sin \left( {a + b} \right)\end{array}\)

c)     \({S_{MNP}} = {S_{MPQ}} + {S_{NPQ}} \Rightarrow \frac{1}{2}m.n.\cos b.\sin a + \frac{1}{2}m.n.\cos a.\sin b = \frac{1}{2}m.n.\sin \left( {a + b} \right)\)

\( \Rightarrow \sin \left( {a + b} \right) = \sin a.\cos b + \cos a.\sin b\)

d)     \(\sin \left( {a - b} \right) = \sin \left[ {a + \left( { - b} \right)} \right] = \sin a.\cos \left( { - b} \right) + \cos a.\sin \left( { - b} \right) = \sin a.\cos b - \cos a.\sin b\)