Bài 14. Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho EB = 2EA; M là điểm thỏa mãn vecto ME + 3vecto MC =vecto 0. Biểu diễn vectơ MA qua các vectơ MB , MC .
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 6 2021
Tham khảo bài sau nhé:
https://mathx.vn/hoi-dap-toan-hoc/142991.html
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
20 tháng 7
a: Ta có; \(AE=\frac23EB\)
=>\(S_{CEA}=\frac23\times S_{CEB};S_{OEA}=\frac23\times S_{OEB}\)
=>\(S_{CEA}-S_{OEA}=\frac23\times\left(S_{CEB}-S_{OEB}\right)\)
=>\(S_{COA}=\frac23\times S_{COB}\)
=>\(S_{BOC}=1,5\times S_{COA}\)
Ta có: MA=MC
=>\(S_{BMA}=S_{BMC};S_{OMA}=S_{OMC}\)
=>\(S_{BMA}-S_{OMA}=S_{BMC}-S_{OMC}\)
=>\(S_{BOA}=S_{BOC}\)
=>\(\frac{S_{BOA}}{S_{BOC}}=1\)
b: Ta có: \(S_{COA}+S_{BOA}+S_{BOC}=S_{ABC}\)
=>\(S_{COA}+1,5\times S_{COA}+1,5\times S_{COA}=S_{ABC}\)
=>\(4\times S_{COA}=S_{ABC}\)
=>\(S_{AOC}=\frac14\times S_{ABC}\)
Ta có: AE+EB=AB
=>\(AB=EB+\frac23EB=\frac53EB\)
=>\(\frac{AE}{AB}=\frac23:\frac53=\frac25\)
=>\(S_{AEC}=\frac23\times S_{ABC}\)
=>\(\frac{S_{COA}}{S_{CAE}}=\frac14:\frac23=\frac14\times\frac32=\frac38\)
=>\(\frac{CO}{CE}=\frac38\)
=>\(\frac{CO}{14}=\frac38\)
=>\(CO=14\times\frac38=\frac{42}{8}=5,25\left(\operatorname{cm}\right)\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
26 tháng 5 2023
S ADM/S AEN=(AD/AE)^2=1/4
=>S DMNE/S AEN=3/4
=>S AEN=8cm2
=>S ABC=12cm2
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
20 tháng 6
Ta có: \(BD=\frac12\times DC\)
=>\(DC=2\times DB\)
DB+DC=BC
=>BC=2BD+BD=3BD
=>\(BD=\frac13BC\)
=>\(S_{ABD}=\frac13\times S_{ABC}=\frac13\times360=120\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Ta có: AE=EB
=>E là trung điểm của AB
=>\(BE=\frac12\times BA\)
=>\(S_{BED}=\frac12\times S_{BDA}=\frac12\times120=60\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Ta có: \(S_{BED}+S_{AEDC}=S_{ABC}\)
=>\(S_{AEDC}=360-60=300\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
12 tháng 2 2022
a: Xét ΔABC và ΔDEC có
CA=CD
\(\widehat{ACB}=\widehat{DCE}\)
CB=CE
Do đó:ΔACB=ΔDCE
b: Xét tứ giác ABDE có
C là trung điểm của AD
C là trung điểm của BE
Do đó: ABDE là hình bình hành
Suy ra: AB//DE
c: Xét ΔAMC và ΔDNC có
AM=DN
\(\widehat{MAC}=\widehat{NDC}\)
AC=DC
Do đó: ΔAMC=ΔDNC
d: Xét tứ giác AMDN có
AM//DN
AM=DN
Do đó: AMDN là hình bình hành
Suy ra: Hai đường chéo AD và MN cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà C là trung điểm của AD
nên C là trung điểm của MN
NN
23 tháng 4 2022
https://hoc24.vn/cau-hoi/1cho-tam-giac-abc-co-2-duong-trung-tuyen-bm-va-cn-cat-nhau-tai-g-chung-minh-bm-cn-dfrac32bc2cho-tam-giac-abc-d-la-trung-diem-ac-tren-bd-lay-e-sao-cho-be2ed-f-thuoc-tia-doi-cua-tia.5863553679489
trl câu này hộ mik với chiều nay cần dùng r
\(\overrightarrow{ME}+3\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\Rightarrow\overrightarrow{MC}=-\dfrac{1}{3}\overrightarrow{ME}\)
\(EB=2EA\Rightarrow\overrightarrow{BE}=2\overrightarrow{EA}\)
Ta có: \(\overrightarrow{ME}=\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{BE}=\overrightarrow{MB}+2\overrightarrow{EA}=\overrightarrow{MB}+2\left(\overrightarrow{EM}+\overrightarrow{MA}\right)=\overrightarrow{MB}-2\overrightarrow{ME}+2\overrightarrow{MA}\)
\(\Rightarrow3\overrightarrow{ME}=\overrightarrow{MB}+2\overrightarrow{MA}\Rightarrow\overrightarrow{ME}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{MB}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{MA}\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{MC}=-\dfrac{1}{3}\overrightarrow{ME}=-\dfrac{1}{9}\overrightarrow{MB}-\dfrac{2}{9}\overrightarrow{MA}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2}{9}\overrightarrow{MA}=-\dfrac{1}{9}\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}\Rightarrow\overrightarrow{MA}=-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{MB}-\dfrac{9}{2}\overrightarrow{MC}\)