Cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AI .Gọi D là điểm đối xứng I qua AC ; ID cắt AC tại N,kẻ IM vuông góc với AB tại M
a, CM MN=AI
b, ADCI là hình thoi
c, Với điều kiện nào của tam giác ABC thì ADCI là hình gì?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
22 tháng 12 2021
1: Xét tứ giác ABNC có
D là trung điểm của BC
D là trung điểm của AN
Do đó: ABNC là hình bình hành
mà \(\widehat{BAC}=90^0\)
nên ABNC là hình chữ nhật
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
22 tháng 12 2021
1: Xét tứ giác ABNC có
D là trung điểm của BC
D là trung điểm của AN
Do đó: ABNC là hình bình hành
mà \(\widehat{BAC}=90^0\)
nên ABNC là hình chữ nhật
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
13 tháng 1 2023
a: Xét ΔBAC co BI/BA=BD/BC
nên ID//AC và ID=AC/2
=>AIDC là hình thang
mà góc IAC=90 độ
nên AIDC là hình thang vuông
b: Xét tứ giác ADBE có
I là trung điểm chung của AB và DE
DA=DB
Do đó: ADBE là hình thoi
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
10 tháng 4
a: ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM=MB=MC
Xét tứ giác AMBN có
I là trung điểm chung của MN và AB
=>AMBN là hình bình hành
=>AN//BM và AN=BM
Ta có: E đối xứng M qua AC
=>AC là đường trung trực của EM
=>AE=AM và CE=CM
mà AM=CM
nên AE=AM=CE=CM
=>AMCE là hình thoi
=>AE//CM và AE=CM
AN//BM
=>AN//BC
AE//CM
=>AE//BC
mà AN//BC
và AE,AN có điểm chung là A
nên E,A,N thẳng hàng
Ta có: AN=BM
AE=CM
mà BM=CM
nên AN=AE
=>A là trung điểm của EN
=>E đối xứng N qua A
b: ABCE là hình thang cân khi \(\hat{ECB}=\hat{ABC}\)
=>\(\hat{ABC}=2\cdot\hat{ACB}\)
ΔABC vuông tại A
=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)
=>\(2\cdot\hat{ACB}+\hat{ACB}=90^0\)
=>\(\hat{ACB}=30^0\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
22 tháng 12 2021
Để hình thoi AMCE trở thành hình vuông thì \(\widehat{AMC}=90^0\)
hay AB=AC
22 tháng 12 2021
Để hình thoi AMCE trở thành hình vuông thì ˆAMC=900AMC^=900
hay AB=AC
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
3 tháng 4
a: ΔABC vuông tại A
=>\(S_{ABC}=\frac12\cdot AB\cdot AC=\frac12\cdot3\cdot4=6\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
b: ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên MA=MB=MC
Xét tứ giác AMBD có
I là trung điểm chung của AB và MD
=>AMBD là hình bình hành
Hình bình hành AMBD có MA=MB
nên AMBD là hình thoi
c: AMBD là hình thoi
=>AD//BM và AD=BM
AD//BM
=>AD//CM
AD=BM
BM=CM
Do đó: AD=CM
Xét tứ giác ADMC có
AD//MC
AD=MC
Do đó: ADMC là hình bình hành
d: Hình thoi AMBD trở thành hình vuông khi \(\hat{AMB}=90^0\)
=>AM⊥BC tại M
Xét ΔABC có
AM là đường cao
AM là đường trung tuyến
Do đó: ΔABC cân tại A
=>AB=AC
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
17 tháng 12 2021
a: Xét tứ giác AMCE có
D là trung điểm của AC
D là trung điểm của ME
Do đó: AMCE là hình bình hành
mà MA=MC
nên AMCE là hình thoi
a) ta có: ^A = ^AMI = ^INA (=900)
=> AMIN là h.c.n (DH) => MN = AI (Tính chất)
b) Xét tg ABC vuông tại A
có: AI là đường trung tuyến => AI = BI = BI (=1/2.BC)
=> tg ACI cân tại I
mà IN vuông góc với AC tại N ( D đx I qua AC)
=> IN là đường trung tuyến => AN = NC
mà ID = DN (gt); ID vuông góc với AC tại N
=> ADCI là hình thoi
c) ( với điều kiện nào của tg ABC thì ADCI là hình vuông)
Để ADCI là h.v
=> ^IAC = 90 độ
mà ADCI là hình thoi (pb) => ^IAN = ^NAD = ^IAC/2 = 90 độ/2 = 45 độ
mà tg ACI cân tại C (pb) => ^BCA = 45 độ
=> tg ABC vuông cân tại A thì ADCI là h.v
...
bn tự kẻ hình nha! mk ko bk phần c bn cho đề ntn nhưng bài này mk làm r nên mk nghĩ đề z!!! >-^