Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Vẽ đường phân giác BI. a) Chứng minh rằng đường tròn (I; IA) tiếp xúc với BC. b) Cho biết AB = a. Chứng minh rằng AI a ( 2 1) . Từ đó suy ra 0 tan 22 30 2 1 . HD: a) Vẽ ID BC IA = ID b) Xét ABI AI a 0 .tan 22 30 . DIC vuông cân AI = DC = ( 2 1)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
17 tháng 8 2021
b: Xét ΔBAI vuông tại A và ΔBDI vuông tại D có
BI chung
\(\widehat{ABI}=\widehat{DBI}\)
Do đó: ΔBAI=ΔBDI
Suy ra: BA=BD và IA=ID
Ta có: BA=BD
nên B nằm trên đường trung trực của AD\(\left(1\right)\)
Ta có: IA=ID
nên I nằm trên đường trung trực của AD\(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\) suy ra BI là đường trung trực của AD
22 tháng 10 2020
dùng đường p/giac tính ra tỷ số;
==>áp dụng dã tỷ số bằng nhau nữa là ra nhe. Liên hẹ FB Ánh Tuyết
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
8 tháng 11 2025
a: ΔABC vuông tại A
=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)
=>\(\hat{ABC}=90^0-60^0=30^0\)
CE là phân giác của góc ACB
=>\(\hat{ACE}=\hat{ECB}=\frac12\cdot\hat{ACB}=\frac{60^0}{2}=30^0\)
Xét ΔECB có \(\hat{EBC}=\hat{ECB}\)
nên ΔEBC cân tại E
b: Gọi H là giao điểm của BI và CA
Xét ΔCHB có
CI,BA là các đường cao
CI cắt BA tại E
Do đó: E là trực tâm của ΔCHB
=>HE⊥CB
mà EK⊥CB
và HE,EK có điểm chung là E
nên H,E,K thẳng hàng
=>EK,CA,BI đồng quy tại H
UI
18 tháng 8 2020
De chung minh M la tam duong tron bang tiep goc C cua tam giac ABC
\(\Rightarrow\widehat{MAI}=\widehat{MBI}=90^0\) => tu giac MAIN noi tiep
=> \(C'I.C'M=C'B.C'A\left(1\right)\)
Mat khac xet (O) ta cung co \(C'B.C'A=C'N.C'E\left(2\right)\)
Tu (1) va (2) suy ra \(C'I.C'M=C'E.C'N\)
suy ra tu giac MEIN noi tiep (*)
chung minh tuong tu cung co tu giac EINK noi tiep (**)
tu (*) va(**) ta co dpcm
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
19 tháng 1
a:ΔABC vuông tại A
=>\(BC^2=AB^2+AC^2\)
=>\(BC^2=6^2+8^2=36+64=100=10^2\)
=>BC=10(cm)
b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
\(\hat{ABD}=\hat{EBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE
c: Ta có: DA=DE
mà DE<DC(ΔDEC vuông tại E)
nên DA<DC
d: Gọi K là giao điểm của CF và AB
Xét ΔBKC có
BF,CA là các đường cao
BF cắt CA tại D
Do đó: D là trực tâm của ΔBKC
=>KD⊥BC
mà DE⊥BC
và KD,DE có điểm chung là D
nên K,D,E thẳng hàng
=>AB,DE,CF đồng quy