Cho tam giác ABC. E; D lần lượt là trung điểm của AC và BC. Hai đường chéo BE và AD cắt nhau tại I. a, So sánh diện tích tam giác AIE và BDI. b, Kéo dài CI cắt AB tại K. Chứng tỏ KA=KB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
YN
26 tháng 12 2021
Answer:
Theo đề ra: Tam giác ABC vuông tại B nên ta có \(\widehat{B}=90^o\)
Ta xét tam giác ABC:
\(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o\)
\(\Rightarrow25^o+90^o+\widehat{ACB}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ACB}=65^o\)
Ta có: Tam giác ABC = tam giác MNE
\(\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{MEN}\)
Mà \(\widehat{ACB}=65^o\Rightarrow\widehat{MEN}=65^o\)
Vậy \(\widehat{E}=65^o\)
13 tháng 6 2020
tự kẻ hình nha
ta có AD+DE+EM=AM mà AD=DE=EM=> AM=3EM=> EM=1/3AM=> AE=2/3AM => E là trọng tâm của tam giác ABC ( khoảng cách từ đỉnh đến trọng tâm bằng 2/3 đường trung tuyến đi qua trọng tâm đó)
13 tháng 6 2020
Bài làm
Ta có: AD = DE = EM
=> 3AE = 2AM
=> \(\frac{AE}{AM}=\frac{2}{3}\)
Mà AM là đường trung tuyến của tam giác ABC.
Và \(\frac{AE}{AM}=\frac{2}{3}\)( cmt )
=> E là giao điểm của ba đường trung tuyến
Do đóm E là trọng tâm của tam giác ABC ( đpcm )
GY
24 tháng 3 2022
mình nghĩ sai đề rồi bạn ơi
cái này phải là tam giác ABD = tam giác EBD chứ
8 tháng 6 2018
Giải:
a) Diện tích tam giác ABC = 1/2 x AH x BC
Diện tích tam giác ABE = 1/2 x AH x BE
= 1/2 x AH x 2/3 BC
= 1/2 x AH x BC x 2/3
= Diện tích tam giác ABC x 2/3
Vậy: Diện tích tam giác ABE = 2/3 diện tích tam giác ABC.
b) Vì chiều cao DE có D là trung điểm nên Diện tích tam giác ABE = 2 lần diện tích tam giác BDE
= 12 x 2
= 24
Diện tích tam giác ABC = 24 : 2/3
= 36
c) Diện tích hình tứ giác ADEC là: 36 - 24 = 12 ( cm vuông)
Đáp số: ...........................
a: TA có: E là trung điểm của AC
=>\(AE=EC=\frac{AC}{2}\)
=>\(S_{BEA}=\frac12\times S_{BAC}\) (1)
Ta có: D là trung điểm của BC
=>\(BD=CD=\frac{BC}{2}\)
=>\(S_{ABD}=\frac12\times S_{ABC}\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(S_{BDA}=S_{BEA}\)
=>\(S_{BDI}+S_{AIB}=S_{AIE}+S_{BIA}\)
=>\(S_{AIE}=S_{BID}\)
b: Ta có: DB=DC
=>\(S_{ADB}=S_{ADC};S_{IDB}=S_{IDC}\)
=>\(S_{ADB}-S_{IDB}=S_{ADC}-S_{IDC}\)
=>\(S_{AIB}=S_{AIC}\) (3)
Ta có: EA=EC
=>\(S_{BEA}=S_{BEC};S_{IEA}=S_{IEC}\)
=>\(S_{BEA}-S_{IEA}=S_{BEC}-S_{IEC}\)
=>\(S_{BIA}=S_{BIC}\) (4)
Từ (3),(4) suy ra \(S_{CIA}=S_{CIB}\)
K nằm giữa A và B
=>\(\frac{S_{CKA}}{S_{CKB}}=\frac{KA}{KB};\frac{S_{IKA}}{S_{IKB}}=\frac{KA}{KB}\)
=>\(\frac{S_{CKA}-S_{IKA}}{S_{CKB}-S_{IKB}}=\frac{KA}{KB}\)
=>\(\frac{KA}{KB}=\frac{S_{CIA}}{S_{CIB}}=1\)
=>KA=KB