a: Ta có: \(\hat{ABC}=\hat{ACB}\) (ΔABC cân tại A)

\(\hat{ACB}=\hat{FCN}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó: \(\hat{ABC}=\hat{FCN}\)

Xét ΔEMB vuông tại M và ΔFNC vuông tại N có

MB=NC

\(\hat{EBM}=\hat{FCN}\)

Do đó: ΔEMB=ΔFNC

=>EM=FN

c: Xét ΔOME vuông tại M và ΔONF vuông tại N có

EM=FN

\(\hat{OEM}=\hat{OFN}\) (hai góc so le trong, EM//FN)

Do đó; ΔOME=ΔONF

=>OE=OF

bạn cm đc tg AMN và có tg ABC cân thì suy ra góc ABC=180-BAC/2

góc AEF=180-BAC/2

từ đó suy ra góc ABC= góc AEF

mà 2 góc này ở vị trí đồng vị khi AB cắt EF và BC

do đó È song song vs BC

tik nhá

Mình làm được câu A,B rồi ai giúp mình câu C với

a: Xét ΔMAB và ΔMCD có

MA=MC

\(\hat{AMB}=\hat{CMD}\) (hai góc đối đỉnh)

MB=MD

Do đó: ΔMAB=ΔMCD

=>AB=CD

ΔMAB=ΔMCD

=>\(\hat{MAB}=\hat{MCD}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//CD
b: Xét ΔCBD có CD+CB>BD

=>AB+BC>BD

=>BA+BC>2BM

c: Ta có: MN+NB=MB

=>\(BN=BM-MN=BM-\frac{BM}{3}=\frac23BM\)

Xét ΔBAC có

BM là đường trung tuyến

\(BN=\frac23BM\)

Do đó: N là trọng tâm của ΔBAC

=>AN cắt BC tại trung điểm của BC

=>K là trung điểm của BC

Xét ΔDCB có

DK,CM là các đường trung tuyến

DK cắt CM tại I

Do đó: I là trọng tâm của ΔDCB

=>\(CI=\frac23CM=\frac23\cdot\frac12\cdot AC=\frac13AC\)

=>AC=3CI

Bài 1: 

a: Xét ΔABE và ΔACD có

AB=AC
\(\widehat{BAE}\) chung

AE=AD

Do đó:ΔABE=ΔACD

Suy ra: BE=CD

b: Xét ΔDBC và ΔECB có 

DB=EC
BC chung

DC=EB

Do đó: ΔDBC=ΔECB

Suy ra: \(\widehat{KDB}=\widehat{KEC}\)

Xét ΔKDB và ΔKEC có

\(\widehat{KDB}=\widehat{KEC}\)

BD=CE

\(\widehat{KBD}=\widehat{KCE}\)

Do đó: ΔKDB=ΔKEC

TK
Bài 1: a: Xét ΔABE và ΔACD có AB=AC ˆ B A E chung AE=AD Do đó:ΔABE=ΔACD Suy ra: BE=CD b: Xét ΔDBC và ΔECB có DB=EC BC chung DC=EB Do đó: ΔDBC=ΔECB Suy ra: ˆ K D B = ˆ K E C Xét ΔKDB và ΔKEC có ˆ K D B = ˆ K E C BD=CE ˆ K B D = ˆ K C E Do đó: ΔKDB=ΔKEC

Nguyễn Khắc Vinh toàn trả lời linh tinh thôi, chị đừng để ý! Em mới học lớp 6 nên không giúp được, xin lỗi chị nhiều!

i don't know

a: Xét ΔABD và ΔMBD có 

BA=BM

\(\widehat{ABD}=\widehat{MBD}\)

BD chung

Do đó: ΔABD=ΔMBD

b: Ta có: ΔABD=ΔMBD

nên DA=DM

Ta có: ΔABD=ΔMBD

nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BMD}=90^0\)

hay DM⊥BC

a: AC=8cm

Xét tứ giác ABDC có 

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của AD

Do đó: ABDC là hình bình hành

mà \(\widehat{BAC}=90^0\)

nên ABDC là hình chữ nhật

Suy ra: \(\widehat{ABD}=90^0\)

b: Xét ΔAMB và ΔDMC có

MA=MD

MB=MC

AB=DC

Do đó: ΔAMB=ΔDMC

Xét ΔABC và ΔBAD có

BA chung

BC=AD

AC=BD

Do đó: ΔABC=ΔBAD

c: Xét tứ giác AEDF có 

AE//DF

AE=DF

Do đó AEDF là hình bình hành

Suy ra: HAi đường chéo AD và EF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

mà M là trung điểm của AD

nên M là trung điểm của FE

hay F,M,E thẳng hàng