Cho tam giác ABC, kẻ BH vuông góc AC ( H thuộc AC); CK vuông góc AB ( K thuộc AB). Biết BH = CK. Chứng minh tam giác ABC cân.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
4 tháng 8
a: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBHC vuông tại H có
BA=BC
BH chung
Do đó: ΔBHA=ΔBHC
b: ΔBHA=ΔBHC
=>HA=HC
=>H là trung điểm của AC
=>\(HA=HC=\frac62=3\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔBHC vuông tại H
=>\(HB^2+HC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=4^2+3^2=16+9=25=5^2\)
=>BC=5(cm)
c: ΔBHA=ΔBHC
=>\(\hat{HBA}=\hat{HBC}\)
Xét ΔBEH vuông tại E và ΔBFH vuông tại F có
BH chung
\(\hat{EBH}=\hat{FBH}\)
Do đó: ΔBEH=ΔBFH
=>BE=BF
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
2 tháng 1 2023
a: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC và AH là phân giác của góc BAC
=>góc BAH=góc CAH
b: \(BH=\sqrt{5^2-4^2}=3\left(cm\right)\)
c: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có
AH chung
góc DAH=góc EAH
Do đó: ΔADH=ΔAEH
=>AD=AE
=>ΔADE cân tại A
Xét tam giác vuông BKC và tam giác vuông CHB có:
CK = BH (gt)
BC chung
=> Tam giác vuông BKC = Tam giác vuông CHB (ch - cgv)
=> ^B = ^C (2 góc tương ứng)
Xét tam giác ABC: ^B = ^C (cmt)
=> Tam giác ABC cân tại A