Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB=7.5cm ; CD=12cm. Gọi M là trung điểm của CD ; E là giao điểm của MA và BD ; F là giao điểm của MB và AC
a) CM: EF//AB
b) Tính độ dài EF
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1
14 tháng 6 2021
từ A hạ \(AE\perp DC\)
từ B hạ \(BF\perp DC\)
\(AB//CD=>AB//EF\)\(=>ABCD\) là hình chữ nhật
\(=>AB=EF=2cm\)
vì ABCD là hình thang cân\(=>\left\{{}\begin{matrix}AD=BC\\\angle\left(ADE\right)=\angle\left(BCF\right)\end{matrix}\right.\)
mà \(\angle\left(AED\right)=\angle\left(BFC\right)=90^o\)
\(=>\Delta ADE=\Delta BFC\left(ch.cgn\right)=>DE=FC=\dfrac{DC-EF}{2}=\dfrac{6-2}{2}=2cm\)
xét \(\Delta ADE\) vuông tại E có: \(AE=\sqrt{AD^2-ED^2}=\sqrt{3^2-2^2}=\sqrt{5}cm\)
\(=>S\left(ABCD\right)=\dfrac{\left(AB+CD\right)AE}{2}=\dfrac{\left(2+6\right)\sqrt{5}}{2}=4\sqrt{5}cm^2\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
31 tháng 5
a: Xét ΔAKD vuông tại K và ΔBMC vuông tại M có
AD=BC
\(\hat{ADK}=\hat{BCM}\)
Do đó: ΔAKD=ΔBMC
=>DK=MC
b: ΔAKD=ΔBMC
=>AK=BM
ta có: AK⊥DC
BM⊥DC
Do đó: AK//BM
Xét tứ giác ABMK có
AB//MK
KA//BM
Do đó: ABMK là hình bình hành
=>AB=MK
\(\frac{DC-AB}{2}\)
\(=\frac{DK+KM+MC-AB}{2}\)
\(=\frac{2\cdot DK}{2}=DK\)
VN
0
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
20 tháng 7
a: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔBKC vuông tại K có
AD=BC
\(\hat{ADH}=\hat{BCK}\)
Do đó: ΔAHD=ΔBKC
=>AH=BK và DH=CK
Xét tứ giác ABKH có
AB//KH
AH//BK
Do đó; ABKH là hình bình hành
=>AB=KH
DH+HK+KC=DC
=>2DH+AB=DC
=>\(2DH=DC-AB\)
=>\(DH=\frac{DC-AB}{2}\)