Theo bài ra, ta có : \(\hept{\begin{cases}\left(a,b\right)=36\\\left[a,b\right]=720\\a+36=b\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}ab=\left(a,b\right).\left[a,b\right]=36.720=25920\\b-a=36\end{cases}}\)nên a<b

Vì (a,b)=36 nên ta có : \(\hept{\begin{cases}a=36m\\b=36n\\\left(m,n\right)=1;m< n\end{cases}}\)

Mà ab=25920

\(\Rightarrow\)36m.36n=25920

\(\Rightarrow\)1296m.n=25920

\(\Rightarrow\)mn=20

Vì (m,n)=1 ; b-a=36 và m<n nên ta có bảng sau :

m     4

n      5

a      144

b       180

Vậy a=144 và b=180.

Bg

Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{36}{45}\)và ƯCLN (a, b) = 31

=> \(\frac{a}{b}=\frac{4}{5}\)

=> a = 31m;  b = 31n   (m, n \(\inℕ^∗\); m và n nguyên tố cùng nhau)

=> \(\frac{31m}{31n}=\frac{4}{5}\)

=> \(\frac{m}{n}=\frac{4}{5}\)

Vì m và n nguyên tố cùng nhau nên m = 4 và n = 5.

=> \(\frac{31m}{31n}=\frac{31.4}{31.5}=\frac{124}{155}\)

=> \(\frac{a}{b}=\frac{124}{155}\)

Vậy...

là siêu trộm mà sao ko trộm kiến thức đi mà cứ phải đi hỏi thế

1/ Số có dạng ab. Khi thêm số 2 vào bên phải => số có dạng 2ab2

Theo bài ra ta có: 2ab2=36.ab

<=> 2000+10.ab+2=36.ab

<=> 26.ab=2002 => ab=2002:26

=> ab=77

Số cần tìm là 77

2/ Do UCLN (a,b)=6 => a=6k, b=6q (k, q thuộc N* và k, q là 2 số nguyên tố cùng nhau

Mà a.b=216 => (6k).(6q)=216 => k.q=216:36 => k.q=6

=> k.q=1.6=6.1=2.3=3.2

+/ k=1; q=6 => a=6; b=36

+/ k=6; q=1 => a=36; b=6

+/ k=2, q=3 => a=12; b=18

+/ k=3; q=2 => a=18; b=12

Tương tự thôi 

a.b = 48

Giả sử a >b 

a = 2m ; b = 2n

m > n ; ( m,n) = 1 (ƯCLN(m,n) =1 )

a . b = 2m . 2n

=4.mn

m.n = 48 : 4

m.n = 12

Lập bảng ra 

Vì dụ vì ƯCLN ( m,n) = 1 nên m = 4 ; n = 3

=> a = 12 ; b = 9

Giả sử a > b 

a = 3m ; b = 3n

m > n ; (m,n) = 1 

3m . 3n = a.b

9.m.n=36

m.n = 4 

Bạn lập bảng ra là được :

Vì ƯCLN(m,n) = 1 suy ra ....

ƯCLN(a,b)=6 =>a=6.m

b=6.n

Ưcln(m,n)=1

Mà a.b=WCLN(a,b).BCNN(a,b)

=>a.b=6.36

=>6m.6n=6.36

=>36mn=6.36

=>m.n=6=2.3=1.6

Ta có 4 TH sau:

- nếu m=2;n=3

=>a=6.2=12;b=6.3=18

bn làm tương tự với các trường hợp

m=3;n=2

m=1;n=6

m=6;n=1

để tìm a và b

ta co

a.b=ucln(a,b).bcnn(a,b)=6.36=216

Dat: a=6m; b=6n

=>m.n=6

6=2.3=3.2=1.6=6.1

sau do xet 4 th La ra

+

+

+

+

Vì ƯCLN(a,b)=36=>a\(⋮\)36;b\(⋮\)36

nên ta đặt : a=36.m

b=36.n

Với ƯCLN(m , n)=1

mà a+b=360=>36m+36n=360=>36(m+n)=360

=>m+n=10

mà ƯCLN(m,n)=1

ta có bảng sau :

Vậy ( a,b)=(108;252);(252;108);(36;324);(324;36)

ko có gì đâu,mà nếu chưa hiểu thì bn có thể nhờ ai giảng lại cho bn

chúc bn học tốt Nguyễn Thị Trà My

a)

$ƯCLN(a,b)=6,\quad BCNN(a,b)=36$

Ta có: $ab=ƯCLN(a,b)\cdot BCNN(a,b)$

$ab=6\cdot36=216$

Đặt: $a=6m,\quad b=6n,\quad ƯCLN(m,n)=1$

Suy ra: $mn=6$

Các cặp nguyên dương nguyên tố cùng nhau:

$(m,n)=(1,6),(6,1),(2,3),(3,2)$

Vậy: $(a,b)=(6,36),(36,6),(12,18),(18,12)$.

b)

$7a=11b$

Vì $ƯCLN(7,11)=1$ nên đặt:

$a=11k,\quad b=7k$

Khi đó: $ƯCLN(a,b)=ƯCLN(11k,7k)=k$

Mà $ƯCLN(a,b)=45$ nên: $k=45$

Do đó: $a=11\cdot45=495$

$b=7\cdot45=315$

Vậy $a=495,\ b=315$.