3. Cho tam giác ABC vuông tại A, có:
a) C = 60độ; BC =16. Tính AB, AC
b) C = 60độ; AB= 5 căng3. Tính BC, AC
4. Cho tam giác ABC vuông tại A, biết cosB = 0,8. Tính các tỉ số lượng giác của góc C.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
2 tháng 2 2019
Chọn B
Gọi D là hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC), suy ra S D ⊥ A B C .
Ta có S D ⊥ A B và S B ⊥ A B ( g t ) , suy ra A B ⊥ S B D ⇒ B A ⊥ B D .
Tương tự có A C ⊥ D C hay tam giác ACD vuông ở C.
Dễ thấy ∆ S B A = ∆ S C A (cạnh huyền và cạnh góc vuông), suy ra SB=SC. Từ đó ta chứng minh được ∆ S B D = ∆ S C D nên cũng có DB=DC.
Vậy DA là đường trung trực của BC, nên cũng là đường phân giác của góc B A C ^ .
Ta có
D
A
C
^
=
30
o
, suy ra
D
C
=
a
3
. Ngoài ra góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABC) là
S
B
D
^
=
60
o
suy ra
tan
S
B
D
^
=
S
D
B
D
⇒
S
D
=
B
D
tan
S
B
D
^
=
a
3
.
3
=
a
Vậy
V
S
.
A
B
C
=
1
3
.
S
∆
A
B
C
.
S
D
=
1
3
a
2
3
4
.
a
=
a
3
3
12
22 tháng 4 2015
a) Xét \(\Delta HAC\) và \(\Delta ABC\) có :
Góc AHC = góc BAC = 90o; góc C chung
=> \(\Delta HAC\) đồng dạng với \(\Delta ABC\) (g.g)
b) Vì \(\Delta ABC\) vuông tại A nên AB2 + AC2 = BC2 => AB2 = BC2 - AC2 = 202 - 162 = 144
=> \(AB=\sqrt{144}=12\left(cm\right)\)
Từ a) => \(\frac{AH}{AB}=\frac{AC}{BC}\) hay \(\frac{AH}{6}=\frac{8}{10}\) => \(AH=\frac{6.8}{10}=4,8\left(cm\right)\)
c) Ta có \(\Delta ABD\) đồng dạng với \(\Delta HBI\) (g.g) ('Bạn tự chứng minh')
=> Góc BIH = góc ADB
Mà góc BIH = góc AID (đ2) => Góc AID = góc ADB
=> Tam giác AID cân tại A
d) ('Mình ko biết')
28 tháng 7 2016
a) Xét \(\Delta HAC\) và \(\Delta ABC\) có :
Góc AHC = góc BAC = 90o; góc C chung
=> \(\Delta HAC\) đồng dạng với \(\Delta ABC\) (g.g)
b) Vì \(\Delta ABC\) vuông tại A nên AB2 + AC2 = BC2 => AB2 = BC2 - AC2 = 202 - 162 = 144
=> \(AB=\sqrt{144}=12\left(cm\right)\)
Từ a) => \(\frac{AH}{AB}=\frac{AC}{BC}\) hay \(\frac{AH}{6}=\frac{8}{10}\) => \(AH=\frac{6.8}{10}=4,8\left(cm\right)\)
c) Ta có \(\Delta ABD\) đồng dạng với \(\Delta HBI\) (g.g) ('Bạn tự chứng minh')
=> Góc BIH = góc ADB
Mà góc BIH = góc AID (đ2) => Góc AID = góc ADB
=> Tam giác AID cân tại A
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
15 tháng 8
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có
BD chung
\(\hat{ABD}=\hat{HBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBHD
b: ΔBAD=ΔBHD
=>BA=BH và DA=DH
Xét ΔDAK vuông tại A và ΔDHC vuông tại H có
DA=DH
\(\hat{ADK}=\hat{HDC}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔDAK=ΔDHC
=>DK=DC và AK=HC
BA+AK=BK
BH+HC=BC
mà BA=BH và AK=HC
nên BK=BC
=>ΔBCK cân tại B
c: Ta có: BK=BC
=>B nằm trên đường trung trực của CK(1)
DK=DC
=>D nằm trên đường trung trực của CK(2)
MK=MC
=>M nằm trên đường trung trực của CK(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra B,D,M thẳng hàng
Bài 4:
Ta có: ΔABC vuông tại A
=>sin C=cos B
=>sin C=0,8
Ta có: \(\sin^2C+cos^2C=1\)
=>\(cos^2C=1-0,8^2=1-0,64=0,36=0,6^2\)
=>cosC=0,6
tan C=sin C/cosC
\(=\frac{0.8}{0.6}=\frac43\)
cot C=\(\frac{1}{\tan C}=1:\frac43=\frac34\)
Bài 3:
a: Xét ΔABC vuông tại A có cos C=\(\frac{CA}{CB}\)
=>\(\frac{CA}{16}=cos60=\frac12\)
=>\(CA=16\cdot\frac12=8\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AB^2=16^2-8^2=256-64=192\)
=>\(AB=\sqrt{192}=8\sqrt3\) (cm)
b: Xét ΔABC vuông tại A có tan C=\(\frac{AB}{AC}\)
=>\(AC=\frac{AB}{\tan C}=\frac{5\sqrt3}{\tan60}=5\)
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=5^2+\left(5\sqrt3\right)^2=25+75=100\)
=>BC=10