Chọn đáp án C

Phương pháp

Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=a, AD=b, AC=c và V=abc.

Cách giải

Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ cóAB=a, AD=b, AC=c và V=abc.

Đáp án C

Phương pháp:

Thể tích khối hộp chữ nhật: V = abc

Cách giải:

= 3 a

= 3a

Thể tích khối chóp D’.DMN bằng thể tích khối chóp D.D’MN

Ta có: S D ' MN = S A ' B ' C ' D ' - S D ' A ' M + S D ' C ' N + S B ' MN

Thể tích khối chóp

Từ đó suy ra tỷ số giữa thể tích khối chóp D’.DMN và thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ bằng 1/8

V = 144 ( c m 3 ); S x q  = 168 ( c m 2 )

Đáp án  C

Đáp án D

Kẻ CM vuông góc với B’D’; MJ vuông góc với BD; JK vuông góc với CM. Chứng minh khoảng cách giữa BD và CD’ bằng độ dài đoạn JK.

Thật vậy, ta có

Chọn C

Kẻ CM vuông góc với B’D’; MJ vuông góc với BD; JK vuông góc với CM. Chứng minh khoảng cách giữa BD và CD’ bằng độ dài đoạn JK.

bài 5:

a: Diện tích đáy là: \(10\cdot20=200\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Thể tích là: \(200\cdot15=3000\left(\operatorname{cm}^3\right)\)

b:

ΔABC vuông tại B

=>\(BA^2+BC^2=AC^2\)

=>\(AC^2=10^2+20^2=100+400=500\)

=>\(AC=10\sqrt5\) (cm)

ABCD.A'B'C'D' là hình hộp chữ nhật

=>A'C'=AC

=>\(A^{\prime}C^{\prime}=10\sqrt5\left(\operatorname{cm}\right)\)

ΔA'AC' vuông tại A'

=>\(\left(A^{\prime}C^{\prime}\right)^2+\left(A^{\prime}A\right)^2=\left(AC^{\prime}\right)^2\)

=>\(\left(AC^{\prime}\right)^2=500+15^2=500+225=725\)

=>\(AC^{\prime}=5\sqrt{29}\) (cm)

Bài 6:

a: ABCD là hình vuông

=>AB=BC=CD=DA=10cm

ΔABC vuông tại B

=>\(BA^2+BC^2=AC^2\)

=>\(AC^2=10^2+10^2=100+100=200\)

=>\(AC=10\sqrt2\left(\operatorname{cm}\right)\)