a)A={xϵR/x≤2}; B={xϵR/x>5}
b)A={xϵR/x≤3}; B={xϵR/1≤x<5}
c)A={xϵZ/ /x/<5}; B={xϵZ/9≤\(x^2\)<26}
Hãy xác định A\(\cap\)B, A\(\cup\)B,A\B,B\A,CRA,CRB và biểu diễn chúng trên trục số.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DK
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 7 2019
Lời giải:
\(x+2\geq 0\Leftrightarrow x\geq -2\Leftrightarrow x\in [-2;+\infty)\)
Vậy $A=[-2;+\infty)$
\(5-x\geq 0\Leftrightarrow x\leq 5\Leftrightarrow x\in (-\infty;5]\)
Vậy $B=(-\infty;5]$
\(\Rightarrow A\setminus B=(5;+\infty)\)
LN
1
2 tháng 10 2021
\(\left(2x^2+x-4\right)^2=4x^2-4x+1\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2+x-4\right)^2=\left(2x-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left|2x^2+x-4\right|=\left|2x-1\right|\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x^2+x-4=2x-1\\2x^2+x-4=-2x+1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\x=-1\\x=1\\x=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A=\left\{-\dfrac{5}{2};-1;1;\dfrac{3}{2}\right\}\)
A có 4 phần tu
12 tháng 12 2021
\(P=\dfrac{3\left(x^2+2x+3\right)+1}{x^2+2x+3}=3+\dfrac{1}{x^2+2x+3}=3+\dfrac{1}{\left(x+1\right)^2+2}\le3+\dfrac{1}{2}=\dfrac{7}{2}\)
\(P_{max}=\dfrac{7}{2}\) khi \(x=-1\)
\(M=\dfrac{2\left(x^2+3x+3\right)+1}{x^2+3x+3}=2+\dfrac{1}{x^2+3x+3}=2+\dfrac{1}{\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}}\le2+\dfrac{1}{\dfrac{3}{4}}=\dfrac{10}{3}\)
\(M_{max}=\dfrac{10}{3}\) khi \(x=-\dfrac{3}{2}\)
19 tháng 5 2021
Đặt \(f\left(x\right)=\left(m+1\right)x^2-2\left(m+1\right)x+4\)
+) Xét \(m=-1\) \(\Rightarrow f\left(x\right)=4>0\) (Thỏa mãn)
+) Xét \(m\ne-1\)
Ta có: \(\Delta'=m^2-2m-3\)
Để \(f\left(x\right)>0\forall m\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-2m-3< 0\\m+1>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1< m< 3\\m>-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow-1< m< 3\)
Như vậy \(m\in[-1;3)\)
TK
1
9 tháng 6 2021
Có \(x^2-x+1>0;\forall x\)
\(-9< \dfrac{3x^2-mx-6}{x^2-x+1}< 6\) nghiệm đúng với mọi x
\(\Leftrightarrow-9\left(x^2-x+1\right)< 3x^2-mx-6< 6\left(x^2-x+1\right)\) nghiệm đúng với mọi x
\(\Leftrightarrow12x^2-x\left(m+9\right)+3>0\) (1) nghiệm đúng với mọi x và \(3x^2+x\left(m-6\right)+12>0\) (2) nghiệm đúng với mọi x
Từ (1) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=12>0\left(lđ\right)\\\Delta< 0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow m^2+18m-63< 0\) \(\Leftrightarrow m\in\left(-21;3\right)\)
Từ (2)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3>0\left(lđ\right)\\\Delta< 0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow m^2-12m-108< 0\)\(\Leftrightarrow m\in\left(-6;18\right)\)
Kết hợp (1) và (2) \(\Rightarrow m\in\left(-6;3\right)\)
ML
1
a: A={x∈R|x<=2}
=>A=(-∞;2]
B={x∈R|x>5}
=>B=(5;+∞)
A\(\cap B\) =(-∞;2]\(\cap\) (5;+∞)
=∅
A\(\cup\) B=(-∞;2]\(\cup\) (5;+∞)
A\B=(-∞;2]\(5;+∞)
=(-∞;2]
B\A=(5;+∞)\(-∞;2]
=(5;+∞)
\(C_{R}A\) =R\A=R\(-∞;2]
=(2;+∞)
\(C_{R}B\) =R\B=R\(5;+∞)
=(-∞;5]
b: A={x∈R|x<=3}
=>A=(-∞;3]
B={x∈R|1<=x<5}
=>B=[1;5)
A=(-∞;3]; B=[1;5)
A\(\cap\) B=(-∞;3]\(\cap\) [1;5)
=[1;3]
A\(\cup\) B=(-∞;3]\(\cup\) [1;5)
=[1;3]
A\B=(-∞;3]\[1;5)
=(-∞;1)
B\A=[1;5)\(-∞;3]
=(3;5)
\(C_{R}A\) =R\A=R\(-∞;3]
=(3;+∞)
\(C_{R}B\) =R\B=R\[1;5)
=(-∞;1)\(\cup\) [5;+∞)
c: A={x∈Z||x|<5}
=>A={-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4}
B={x∈Z|\(9\le x^2<26\) }
=>B={3;-3;4;-4;5;-5}
A={0;1;-1;2;-2;3;-3;4;-4}; B={3;-3;-4;4;-4;5;-5}
A\(\cap\) B={0;1;-1;2;-2;3;-3;4;-4}\(\cap\) {3;-3;4;-4;5;-5}
={3;-3;4;-4}
A\(\cup\) B={0;1;-1;2;-2;3;-3;4;-4}\(\cup\) {3;-3;4;-4;5;-5}
={0;1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;5;-5}
A\B={0;1;-1;2;-2;3;-3;4;-4}\{3;-3;4;-4;5;-5}
={0;1;-1;2;-2}
B\A={3;-3;4;-4;5;-5}\{0;1;-1;2;-2;3;-3;4;-4}
={5;-5}