Câu 4(3 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 6 cm; AC = 8cm BC = 10cm a) Chứng minh ABC là tam giác vuông. b) Tĩnh angle B 2C; và đường cao AH. c) Lấy M bất kỳ trên cạnh BC. Gọi P; Q lần lượt là hình chiếu của M trên AB; AC. Hỏi M ở vị trí nào thì PO có độ dài nhỏ nhất.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 6 2017
Câu 1: Tam giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
=> AM=\(\frac{1}{2}\)BC mà AM=6 cm=> BC=12cm.
Tam giác ANB vuông tại A có AN2+AB2=BN2 (Theo Pytago) mà BN=9cm (gt)
=>AN2+AB2=81 Lại có AN=\(\frac{1}{2}\)AC =>\(\frac{1}{2}\)AC2+AB2=81 (1)
Tam giác ABC vuông tại A có: AC2+AB2=BC2 => BC2 - AB2 = AC2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{1}{4}\)* (BC2 - AB2)+AB2=81 mà BC=12(cmt)
=> 36 - \(\frac{1}{4}\)AB2+AB2=81
=> 36+\(\frac{3}{4}\)AB2=81
=> AB2=60=>AB=\(\sqrt{60}\)
9 tháng 7 2019
C2
Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn CD = 1
C4
Câu hỏi của Thiên An - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
5 tháng 11 2025
a: \(AC=\frac65AB=\frac65\cdot15=18\left(\operatorname{cm}\right)\)
Diện tích tam giác ABC là: \(S_{ABC}=\frac12\cdot AB\cdot AC=\frac12\cdot15\cdot18=9\cdot15=135\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
b: Sửa đề: \(AP=\frac12AB\)
Ta có: \(AP=\frac12AB\)
=>P là trung điểm của AB
=>\(PA=PB=\frac{AB}{2}\)
=>\(S_{CPB}=\frac12\cdot S_{CAB}=\frac{135}{2}=67,5\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
c: Ta có: CQ+QA=CA
=>\(AQ=CA-CQ=CA-\frac13\cdot CA=\frac23CA\)
=>\(S_{AQB}=\frac23\cdot S_{ABC}=\frac23\cdot135=90\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
d: Ta có: \(AP=\frac12AB\)
=>\(S_{AQP}=\frac12\cdot S_{AQB}=\frac12\cdot90=45\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Ta có: \(S_{AQP}+S_{BPQC}=S_{ABC}\)
=>\(S_{BPQC}=135-45=90\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
23 tháng 4 2019
câu 2:
a)xét tg HBA và ABC có
góc AHB=BAC=900
góc B chung
=>tg HBA đồng dạng vs tg ABC(g-g)
b) áp dụng pytago vào tg ABC có
BC2=AB2+AC2
=>BC2=62+82
=>BC2=36+64
=>BC=\(\sqrt{100}=10cm\)
xét tam giác HBA đd vs tg ABC có
\(\frac{BA}{BC}=\frac{HA}{AC}\Rightarrow\frac{6}{10}=\frac{HA}{8}\Rightarrow HA=\frac{6.8}{10}\)
\(\Rightarrow HA=4,8\)
c) theo tính chất đường phân giác, ta có
\(\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}\Rightarrow\frac{BD}{DC}=\frac{6}{8}\Rightarrow\frac{BD}{BD+DC}=\frac{6}{8+6}\)
\(\Rightarrow\frac{BD}{BC}=\frac{6}{14}\)\(\Rightarrow\frac{BD}{10}=\frac{6}{14}\Rightarrow BD=\frac{6.10}{14}\approx4.3\)
a: Xét ΔABC có \(AB^2+AC^2=BC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
b: Xét ΔABC vuông tại A có \(\sin B=\frac{AC}{BC}=\frac{8}{10}=\frac45\)
nên \(\hat{B}\) ≃53 độ
ΔABC vuông tại A
=>\(\hat{B}+\hat{C}=90^0\)
=>\(\hat{C}=90^0-53^0=37^0\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>\(AH\cdot10=6\cdot8=48\)
=>\(AH=\frac{48}{10}=4,8\left(\operatorname{cm}\right)\)
c: Sửa đề: M ở vị trí nào thì PQ có độ dài lớn nhất?
Xét tứ giác APMQ có \(\hat{APM}=\hat{AQM}=\hat{PAQ}=90^0\)
nên APMQ là hình chữ nhật
=>AM=PQ
ΔAHM vuông tại H
=>AH<=AM
hay AH<=PQ
Dấu '=' xảy ra khi H trùng với M
=>M là chân đường cao kẻ từ A xuống BC thì PQ có độ dài lớn nhất