bài 2:

ta có: AB<AC<BC(Vì 3cm<4cm<5cm)

=> góc C>góc A> góc B (Các cạnh và góc đồi diện trong tam giác)

Bài 3:

*Xét tam giác ABC, có:

       góc A+góc B+góc c= 180 độ( tổng 3 góc 1 tam giác)

hay góc A+60 độ +40 độ=180độ

  => góc A= 180 độ-60 độ-40 độ.

  => góc A=80 độ

Ta có: góc A>góc B>góc C(vì 80 độ>60 độ>40 độ)

        => BC>AC>AB( Các cạnh và góc đối diện trong tam giác)

bài 2:

ta có: AB <AC <BC (Vì 3cm <4cm <5cm)

=> góc C>góc A> góc B (Các cạnh và góc đồi diện trong tam giác)

Bài 3:

*Xét tam giác ABC, có:

       góc A+góc B+góc c= 180 độ( tổng 3 góc 1 tam giác)

hay góc A+60 độ +40 độ=180độ

  => góc A= 180 độ-60 độ-40 độ.

  => góc A=80 độ

Ta có: góc A>góc B>góc C(vì 80 độ>60 độ>40 độ)

        => BC>AC>AB( Các cạnh và góc đối diện trong tam giác)

HT mik làm giống bạn Dương Mạnh Quyết

1)Ta có: \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB.AC.\sin A\)

\(\Leftrightarrow8=\dfrac{1}{2}\times4\times5\times sinA\)

\(\Leftrightarrow\sin A=0,8\)

Lại có: \(\left(\sin A\right)^2+\left(\cos A\right)^2=1\Leftrightarrow\cos A=0,6.\)

Áp dụng định lí hàm số cosin:

\(BC^2=AB^2+AC^2-2AB\times AC\times\cos A\)

\(\Leftrightarrow BC^2=4^2+5^2-2\times4\times5\times0,6=17\)

\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{17}.\)

2) Trong \(\Delta ABC\) có: \(g\text{ó}cA+g\text{óc}B+g\text{óc}C=180^o\)

=> BAC=75^o.

Áp dụng định lí hàm số sin:

\(\dfrac{AB}{\sin C}=\dfrac{BC}{\sin A}\Leftrightarrow\dfrac{3}{\sin45^o}=\dfrac{BC}{\sin75^o}\)

\(\Leftrightarrow BC=\dfrac{3+3\sqrt{3}}{2}\).

chịu hoi =))))))

Bài 3: 

a: Xét ΔABD và ΔACD có

AB=AC

AD chung

BD=CD

Do đó: ΔABD=ΔACD

b: Ta có: ΔABD=ΔACD

nên \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)

c: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AD là đường trung tuyến

nên AD là đường cao

Bài 1

Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat{A}=80^\circ,\ \widehat{B}=40^\circ\). Tia phân giác góc \(C\) cắt \(AB\) tại \(D\).

Ta có:

$\widehat=180^\circ-80^\circ-40^\circ=60^\circ$

Vì \(CD\) là tia phân giác góc \(C\), nên:

$\widehat=\widehat=60^\circ:2=30^\circ$

Trong tam giác \(ACD\):

$\widehat=180^\circ-80^\circ-30^\circ=70^\circ$

Vì \(A,D,B\) thẳng hàng, nên:

$\widehat=180^\circ-70^\circ=110^\circ$

Đáp số: \(\widehat{CDA}=70^\circ;\ \widehat{CDB}=110^\circ\).

Tổng độ dài hai cạnh AB và AC là :
24 - 10 = 14 ( cm )
Độ dài cạnh AB là :
14 : ( 3 + 4 ) x 3 = 6 ( cm )
Độ dài cạnh AC là :
14 - 6 = 9 ( cm )
Diện tích hình tam giác ABC là :
6 x 9 : 2 = 27 ( cm²)
Đáp số : 27 cm²

tổng độ dài hai cạnh là

24-10=14 cm

độ dại cạnh AB là 

14:(3+4).3=6 cm

độ dài cạnh AC là

14-6=8 cm

diện tích là

6.7:2=27cm2

đáp số...............

Đặt BC=a; AC=b; AB=c

BA+BC=11

=>a+c=11

\(S=\frac{1}{2}a\cdot c\cdot\sin60^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{4}ac\)

\(p=\frac{a+b+c}{2}=\frac{11+b}{2}\)

S=p*r

=>\(\frac{\sqrt{3}}{4}ac=\frac{11 + b}{2}\cdot\frac{2}{\sqrt{3}}\)

=>3ac=4(11+b)=44+4b

Xét ΔABC có \(cosB=\frac{BA^2+BC^2-AC^2}{2\cdot BA\cdot BC}\)

=>\(BA^2+BC^2-AC^2=2\cdot BA\cdot BC\cdot cos60=BA\cdot BC\)

=>\(c^2+a^2-b^2=ac\)

=>\(b^2=a^2+c^2-ac\)

a+c=11

=>\(\left(a+c\right)^2=121\)

=>\(a^2+c^2+2ac=121\)

=>\(b^2+ac+2ac=121\)

=>\(b^2+3ac=121\)

=>\(b^2+44+4b=121\)

=>\(b^2+4b-77=0\)

=>( b+11)(b-7)=0

=>b=-11(loại) hoặc b=7(nhận)

=>AC=7

3ac=44+4b=44+4*7=72

=>ac=24

mà a+c=11

nên a,c là các nghiệm của phương trình:

\(x^2-11x+24=0\)

=>(x-3)(x-8)=0

=>x=3 hoặc x=8

=>BC=3; AB=8

\(S = \frac{\sqrt{3}}{4}ac = \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot 3 \cdot 8 = 6\sqrt{3}\)

=>\(\frac12\cdot AH\cdot BC=6\sqrt3\)

=>\(AH\cdot BC=12\sqrt3\)

=>\(AH\cdot3=12\sqrt3\)

=>\(AH=4\sqrt3\)

Xét tam giác BFC vuông tại F và tam giác BEC vuông tại E có :

BC chung

FC = BE

=> Tam giác BFC= Tam giác BEC(ch-cgv)

=> Góc C= Góc B( 2 góc tương ứng) (1)

Xét tam giác CFA vuông tại F và tam giác ADC vuông tại D ta có :

CF = AD

AC chung

=>  Tam giác CFA= Tam giác ADC(ch-cgv)

=>  Góc C= Góc A( 2 góc tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) suy ra Góc C= Góc A= Góc B  

Vậy Tam Giacs ABC là tam giác đều

Cho tam giác \(ABC\) có \(AB=5\text{ cm}\), \(AC=7\text{ cm}\). So sánh \(\widehat{B}\) và \(\widehat{C}\).

Vì \(AC>AB\), mà trong tam giác cạnh lớn hơn đối diện với góc lớn hơn, nên:

$\widehat>\widehat$

Cho tam giác \(ABC\) có \(AB=3\text{ cm}\), \(AC=4\text{ cm}\), \(BC=5\text{ cm}\).

Vì \(BC>AC>AB\), mà trong tam giác cạnh lớn hơn đối diện với góc lớn hơn, nên:

$\widehat>\widehat>\widehat$

\(\cos A=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}=\dfrac{8^2+10^2-13^2}{2\cdot8\cdot10}=-\dfrac{1}{32}< 0\)

nên \(\widehat{A}>90^0\)

=>ΔABC tù