bạn chơi gunny ko

Đề bài yêu cầu gì?

A B C D E F

Lời giải: Gọi ssooj dài AB = c , AC = b, AE = BF = x thì AF = (b -x) .Vì EF//BC nên ta có :   \(\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}\) Tức là \(\frac{x}{c}=\frac{b-x}{b}\)Theo tính chất của dãy tỷ số bằng nhau ta có :    \(\frac{x}{c}=\frac{b-x}{b}=\frac{x+\left(b-x\right)}{c+b}=\frac{b}{b+c}\) Tức là \(\frac{x}{c}=\frac{b}{b+c}\) Suy ra cách xác định điểm E như sau (Xem hình vẽ ở trên) : 

         - Kéo dài AC về phía C, lấy điểm D sao cho CD = AB = c

          -  Nối  BD. Kẻ qua C đường thẳng (d) song song với BD, giao điểm của đường thẳng (d) với cạnh AB chính là điểm E 

          - Kẻ qua E đường thẳng \(\left(\Delta\right)\)giao điểm của \(\left(\Delta\right)\)với cạnh AC chính là ddirrt, F.

CHÚC CÁC ANH CHỊ CHĂM CHỈ HỌC, HỌC GIỎI

Ta có: AC=2AF
=>F là trung điểm của AC

=>FA=FC

=>\(S_{BFA}=S_{BFC};S_{KFA}=S_{KFC}\)

=>\(S_{BFA}-S_{KFA}=S_{BFC}-S_{KFC}\)

=>\(S_{BKA}=S_{BKC}=200\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Ta có: AE+EB=AB

=>EB=AB-AE=3AE-AE=2AE

=>\(S_{CEB}=2\times S_{CEA};S_{KEB}=2\times S_{KEA}\)

=>\(S_{CEB}-S_{KEB}=2\times\left(S_{CKA}-S_{EKA}\right)\)

=>\(S_{CKB}=2\times S_{CKA}\)

=>\(S_{CKA}=\frac{200}{2}=100\left(cm^2\right)\)

\(S_{ABC}=S_{AKB}+S_{AKC}+S_{BKC}\)

\(=200+200+100=500\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Ta có: \(AE=\frac13\times AB\)

=>\(S_{AKE}=\frac13\times S_{AKB}=\frac{200}{3}\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

=>\(\frac{S_{AKE}}{S_{AKC}}=\frac{200}{3}:100=\frac{200}{300}=\frac23\)

=>\(\frac{KE}{KC}=\frac23\)

a: Xét ΔABI và ΔACI có 

AB=AC

AI chung

BI=CI

Do đó: ΔABI=ΔACI

c: Đề sai rồi bạn

a: Ta có: ABCD là hình chữ nhật

=>AD=BC

Ta có: AE+EB=AB

=>\(EB=AB-\frac14AB=\frac34AB\)

=>\(EB=3\times EA\)

ΔEAD vuông tại A

=>\(S_{AED}=\frac12\times AE\times AD=\frac12\times\frac14\times AB\times AD=\frac18\times AB\times AD=\frac18\times S_{ABCD}\)

ΔEBC vuông tại B

=>\(S_{EBC}=\frac12\times BE\times BC=\frac12\times\frac34\times BA\times BC=\frac38\times BA\times BC=\frac38\times S_{ABCD}\)

=>\(\frac{S_{EBC}}{S_{AED}}=\frac38:\frac18=3\)

=>\(\frac{S_{AED}}{S_{EBC}}=\frac13\)

b: ΔABC vuông tại B

=>\(S_{ABC}=\frac12\times AB\times BC=\frac12\times BC\times CD\) (1)

ΔBCD vuông tại C

=>\(S_{CBD}=\frac12\times CB\times CD\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(S_{ABC}=S_{BCD}\)

=>\(S_{ABK}+S_{KBC}=S_{KBC}+S_{KCD}\)

=>\(S_{ABK}=S_{KCD}\)

=>\(S_{ABK}=S_{KCD}=3\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Ta có AB/AE = AC/AF
      <=> 6/4=9/6=3/2
 AEF và ABC chung góc A 
=> AEF và ABC đồng dạng "cạnh góc cạnh "
 b) BC =3x3/2=4,5cm

A B C E F 3

`a)` Ta có: `(AE)/(AB) = 4/6 = 2/3`

`(AF)/(AC) = 6/9 = 2/3`

`=>  (AE)/(AB) = (AF)/(AC)`

Xét `ΔAEF` và `ΔABC` có: 

`hat{A}` chung

`(AE)/(AB) = (AF)/(AC)`

`=> ΔAEF ∼ ΔABC (c - g - c) ` (đpcm)

`b) ` Theo `a) ΔAEF ∼ ΔABC `

`=> (EF)/(BC) =  (AF)/(AC)`

`=> 3/(BC) = 2/3`

`=> BC = 3 : 2/3 = 9/2`

Vậy `BC = 9/2cm`

Muốn vẽ dc hình, trc hết xác định tam giác cần vẽ cân tại \(\widehat{B}\)

Vì \(BD=DE=EC\)nên D là trung điểm AB và E là trung điểm BC(hay DE là đường trung bình của tam giác)

A B C D E

Vẽ trên mày khó chính xác, bn thông cảm !