3:

góc C=90-50=40 độ

Xét ΔABC vuông tại A có sin C=AB/BC

=>4/BC=sin40

=>\(BC\simeq6,22\left(cm\right)\)

\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}\simeq4,76\left(cm\right)\)

1:

góc C=90-60=30 độ

Xét ΔABC vuông tại A có

sin B=AC/BC

=>3/BC=sin60

=>\(BC=\dfrac{3}{sin60}=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)

=>\(AB=\dfrac{2\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3}\left(cm\right)\)

còn câu 2 

Nón có

r = A B = 3 , h = A C = 4 , l = r 2 + h 2 = 5 ⇒ S t p = πr r + l = 3 π 3 + 5 = 24 π .

Chọn đáp án B.

 Chọn đáp án B.

Nón có:

r = A B = 3 h = A C = 4 l = r 2 + h 2 = 5 ⇒ S t p = π r r + l = 3 π 3 + 5 = 24 π

a: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC^2=10^2-6^2=100-36=64=8^2\)

=>AC=8(cm)

Xét ΔABC có AB<AC<BC

mà \(\hat{ACB},\hat{ABC},\hat{BAC}\) lần lượt là góc đối diện của các cạnh AB,AC,BC

nên \(\hat{ACB}<\hat{ABC}<\hat{BAC}\)

b: Sửa đề: cắt BC tại I

Xét ΔIMA vuông tại M và ΔIMC vuông tại M có

IM chung

MA=MC

Do đó: ΔIMA=ΔIMC

c: ΔIMA=ΔIMC

=>IA=IC

=>ΔIAC cân tại I

=>\(\hat{IAC}=\hat{ICA}\)

Ta có: \(\hat{IAC}+\hat{IAB}=\hat{BAC}=90^0\)

\(\hat{ICA}+\hat{IBA}=90^0\) (ΔABC vuông tại A)

mà \(\hat{IAC}=\hat{ICA}\)

nên \(\hat{IAB}=\hat{IBA}\)

=>IA=IB

mà IA=IC

nên IB=IC

=>I là trung điểm của BC

=>\(IC=\frac{BC}{2}\)

=>\(IA=\frac{BC}{2}\)

d: Xét ΔBAC có

AI,BM là các đường trung tuyến

AI cắt BM tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔBAC

=>AI=3GI

=>BC=2*AI=2*3*GI=6*GI

a) ta có:BC^2=5^2=25

 AB^2+AC^2=3^2+4^2=9+16=25

vậy theo định lý py-ta-go đảo thi suy ra:

\(\Delta ABC\)vuông tại A

hình ban tự vẽ nhé !!!

           CM

a. Ta có:\(AB^2=3^2=9\)

         \(AC^2=4^2=16\)

         \(BC=5^2=25\)

\(\Rightarrow AB^2+AC^2=9+16=25=BC^2\)

\(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)

Áp dụng định lý Pi-ta-go đảo cho tam giác ABC :

ta có : tam giác ABC có \(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Rightarrow\) tam giác ABC vuông tại A (ĐPCM)

b. Xét tam giác ABC và EBD có

   \(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)( BD là tia phân giác góc B )

   \(BD\) là cạnh chung

    \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^o\)

\(\Rightarrow\) tam giác ABD = EBD

\(\Rightarrow\)DA=DE ( cặp cạnh tương ứng )

A B C 3cm 4cm I M

Tam giác ABC vuông tại A => BC² = AB² + AC² ( Theo định lý pitago )

=> BC² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25 = 5²

=> BC = 5 (cm)

Tam giác IBC có IB = IC => Góc IBM = Góc ICM (định lý)

Xét tam giác BIM và tam giác CIM có :

IB = IC (gt)

Góc IBM = Góc ICM (cm trên)

Góc BMI = Góc IMC = 90⁰ (gt)

=> tam giác BIM = tam giác CIM (CH - GN)

=> BM = MC (góc tương ứng)\

Mà BM + MC = BC = 5(cm)

=> BM + BM = 5 <=> 2BM = 5 => BM = 2,5 (cm)

Vậy BM = 2,5 (cm)

sai rồi.