Ta có: ΔABD vuông cân tại B(gt)

nên \(\widehat{DAB}=45^0\)(Số đo của một góc nhọn trong ΔABD vuông cân tại B)

Ta có: ΔACE vuông cân tại C(gt)

nên \(\widehat{EAC}=45^0\)(Số đo của một góc nhọn trong ΔACE vuông cân tại C)

Ta có: ΔABC đều(gt)

nên AB=AC=BC và \(\widehat{BAC}=60^0\)(Số đo của các cạnh và các góc trong ΔABC đều)(1)

Ta có: \(\widehat{DAE}=\widehat{DAB}+\widehat{BAC}+\widehat{EAC}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{DAE}=60^0+45^0+45^0=150^0\)

Ta có: ΔADB vuông cân tại B(gt)

nên AB=BD(hai cạnh bên)(2)

Ta có: ΔACE vuông cân tại C(gt)

nên AC=CE(hai cạnh bên)(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra AB=BC=AC=CE=DB

Xét ΔABD vuông tại B và ΔACE vuông tại C có 

AB=AC(cmt)

DB=EC(cmt)

Do đó: ΔABD=ΔACE(hai cạnh góc vuông)

hay AD=AE(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔADE có AD=AE(cmt)

nên ΔADE cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

hay \(\widehat{ADE}=\widehat{AED}=\dfrac{180^0-\widehat{DAE}}{2}\)(Số đo của các góc ở đáy trong ΔADE cân tại A)

hay \(\widehat{ADE}=15^0\) và \(\widehat{AED}=15^0\)

Vậy: Số đo các góc nhọn trong ΔADE là 15⁰

không có hình ak

a) ta có tam giác BAD vuông cân tại B

=> góc DAB= 45 độ

CMTT: => góc CAE = 45 độ

xét góc DAE = góc DAB+ góc BAC+ góc CAE= 45 độ+ 90 độ+45 độ

góc DAE= 180 độ

=> A;D;E thẳng hàng

b) kẻ tia đối của tia BD và tia CE cắt nhau tại F

xét tứ giác ABFC có:

góc BAC= góc ABF= góc ACF= 90 độ

=> tứ giác ABFC là hình chữ nhật

=> CF=AB=DB và BF= AC=CE

ta có DF=DB+BF và EF= CF+ CE

mà DB=CF và BF=CE

=> DF=EF

=> △DFE cân tại F

mà N là trung điểm DE

=> FN⊥DE và đồng thời là đường trung tuyến

xét tam giác ABC vuông tại A có:

M là trung điểm BC

=> AM=\(\frac12BC\)

xét tam giác NAF vuông tại N có:

=> \(NM=\frac12AF\)

mà tứ giác ABFC là hình vuông

=> BC=AF

từ các điều trên => AM=NM

=> △AMN cân tại M(đpcm)

câu a nè:

Tam giác ABD cân suy ra góc A=D=45

ACE cân => Góc A=E=45

Tính tổng 3 góc ở đỉnh A =180 => thẳng hàng

cân đỉnh nào phải tự tìm ra chứ má -_- -_- . câu hỏi mà

a: Xét ΔABM vuông tại M và ΔACM vuông tại M có

AB=AC

AM chung

Do đó:ΔABM=ΔACM

b: Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKM vuông tại K có

AM chung

\(\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\)

Do đó: ΔAHM=ΔAKM

c: Ta có: ΔAHM=ΔAKM

nên AH=AK

hay ΔAHK cân tại A

Xét ΔABC có AH/AB=AK/AC

nên HK//BC