Trong mặt phẳng Oxy, hãy tìm ảnh qua phép tịnh tiến theo vectơ của đường thẳng
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Ta có u → = M M ' → = − 4 ; 2 . v → = M ' M ' ' → = 5 ; 3
Vậy u → + v → = 1 ; 5
a: (d') là ảnh của (d) qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{v}=\left(2;7\right)\)
=>(d')//(d)
=>(d'): x+2y+c=0
Lấy A(0;1007) thuộc (d)
Lấy A'(x;y) là ảnh của A(0;1007) qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{v}=\left(2;7\right)\)
Tọa độ A' là:
x=0+2=2 và y=1007+7=1014
Thay x=2 và y=1014 vào (d'), ta được:
\(2+2\cdot1014+c=0\)
=>2+2028+c=0
=>c=-2030
=>(d'): x+2y-2030=0
b: (d) là ảnh của (d') qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{v}=\left(2;7\right)\)
=>(d')//(d)
=>(d'): x+2y+c=0
Lấy A(0;1007) thuộc (d)
Lấy A'(x;y) thuộc (d') sao cho A(0;1007) là ảnh của A'(x;y) qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{v}=\left(2;7\right)\)
Do đó, ta có:
x+2=0 và y+7=1007
=>x=-2 và y=1000
Thay x=-2 và y=1000 vào (d'), ta được:
-2+2*1000+c=0
=>c+1998=0
=>c=-1998
=>(d'): x+2y-1998=0


c) Đường thẳng d có vecto pháp tuyến là n→(1;-2) nên 1 vecto chỉ phương của d là(2; 1)
=> Vecto v→ không cùng phương với vecto chỉ phương của đường thẳng d
=> Qua phép tịnh tiến v→ biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ song song với d.
Nên đường thẳng d’ có dạng : x- 2y + m= 0
Lại có B(-1; 1) d nên B’(-2;3) d’
Thay tọa độ điểm B’ vào phương trình d’ ta được:
-2 -2.3 +m =0 ⇔ m= 8
Vậy phương trình đường thẳng d’ là:x- 2y + 8 = 0
Đáp án B
Ta có: T v → ( M ) = M ' = M M ' → = v → ⇔ x M ' - 1 = 3 y M ' + 2 = - 2 ⇔ x M ' = 4 y M ' = - 4 . Vậy M'(4;-4)




Lấy M ( -1;1 ) ∈ ∆ . Suy ra ảnh của M qua T n là M' ( -3;5 ).
Gọi ∆ ' là ảnh của ∆ qua T n
Đường thẳng ∆ ' qua M' ( -3;5 ) nhận n → = 3 ; - 2 làm vecto pháp tuyến nên có phương trình 3 x + 3 - 2 y - 5 ⇔ 3 x - 2 y + 19 = 0
Đáp án B