Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho 3 điểm A (1; 1; 1), B (0; 1; 2), C (-2; 1; 4) và mặt phẳng (P): x - y + z + 2 = 0. Tìm điểm N ∈ (P) sao cho S= NA2 + NB2 + NC2 đạt giá trị nhỏ nhất.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
22 tháng 8
Câu 1: Phương trình mặt cầu là:
3(x-2)+5(y+1)+4(z-0)=0
=>3x-6+5y+5+4z=0
=>3x+5y+4z-1=0
Câu 2: I(2;-3;7); M(-4;0;1)
=>\(R^2=IM^2=\left(-4-2\right)^2+\left(0+3\right)^2+\left(1-7\right)^2=6^2+6^2+3^2=81\)
Phương trình mặt cầu là:
\(\left(x-2\right)^2+\left\lbrack y-\left(-3\right)\right\rbrack^2+\left(z-7\right)^2=R^2=81\)
=>\(\left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^2+\left(z-7\right)^2=81\)






Chọn D
Với mọi điểm I ta có:
Suy ra tọa độ điểm I là (0; 1; 2). Khi đó
, do đó S nhỏ nhất khi N là hình chiếu của I lên mặt phẳng (P) (chú ý: I là điểm cố định không đổi)
Phương trình đường thẳng đi qua I và vuông góc với mặt phẳng (P) là: