Đáp án B

Đáp án D

Lời giải:

Vì $A, B\in (d)$ nên:

\(\left\{\begin{matrix} y_A=ax_A+b\\ y_B=ax_B+b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} -2=-a+b\\ -1=3a+b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=\frac{1}{4}\\ b=\frac{-7}{4}\end{matrix}\right.\)

Vậy PTĐT $(d)$ là: $y=\frac{1}{4}x-\frac{7}{4}$

PTĐT $(d')$ song song với $(d)$ có dạng: $y=\frac{1}{4}x+m$ với $m\neq \frac{-7}{4}$

Bài 7:

Đặt (d): y=ax+b là phương trình đường thẳng cần tìm

Thay x=1 và y=2 vào y=ax+b, ta được:

\(a\cdot1+b=2\)

=>a+b=2

THay x=2 và y=0 vào y=ax+b, ta được:

\(a\cdot2+b=0\)

=>b=-2a

a+b=2

=>a-2a=2

=>-a=2

=>a=-2

b=-2a

\(=\left(-2\right)\cdot\left(-2\right)=4\)

Vậy: (d): y=-2x+4

Bài 6:

Thay x=2 và y=3 vào y=ax+b, ta được:

\(a\cdot2+b=3\)

=>2a+b=3

=>b=3-2a

Thay x=-2 và y=1 vào y=ax+b, ta được:

\(a\cdot\left(-2\right)+b=1\)

=>b=1+2a

=>3-2a=1+2a

=>-4a=-2

=>\(a=\frac12\)

=>\(b=3-2a=3-2\cdot\frac12=3-1=2\)

a: Vì (d) vuông góc với (Δ) nên -a=-1

hay a=1

Vậy: (d): y=x+b

Thay x=1 và y=-5 vào (d), ta được: b+1=-5

hay b=-6

b: Tọa độ giao điểm là:

\(\left\{{}\begin{matrix}5x^2+4x+3=-3x+3\\y=-3x+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\left(5x+7\right)=0\\y=-3x+3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;3\right);\left(-\dfrac{7}{5};\dfrac{36}{5}\right)\right\}\)

1: Theo đề, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}3a+b=-2\\2a+b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-3\\b=1-2a=1-2\cdot\left(-3\right)=7\end{matrix}\right.\)

2: Vì (d)//y=-3x+2 nên a=-3

Vậy: y=-3x+b

Thay x=3 và y=3 vào y=-3x+b, ta được:

b-9=3

hay b=12

sao ngắn v bn @@

M là điểm nào vậy bạn?

ʕ⁠´⁠•⁠ ⁠ᴥ⁠•̥⁠`⁠ʔ

Do đường thẳng d đi qua điểm I (1; 3) nên a + b = 3 ⇒ a = 3 − b

Giao điểm của d và các tia Ox, Oy lần lượt là M ∈ − b a ; 0  và N 0 ; b

(Với b > 0, a < 0 suy ra b > 3)

Do đó: S Δ O M N = 1 2 . O M . O N = 1 2 . b a . b = b 2 2 a . Mà S Δ O M N = 6 ⇔ b 2 = 12 a

⇔ b 2 = 12 3 − b ⇔ b 2 = 36 − 12 b b 2 = − 36 + 12 b ⇔ b = 6    ( T M ) b = − 6 + 72    ( L ) b = − 6 − 72    ( L )

Với b = 6 ⇒ a = − 3 ⇒ d :   y = − 3 x + 6

Đáp án cần chọn là: A