d(M,( γ )) = 5

d(M,( β )) = 28/5

d(M,( α )) = 2

a: M thuộc Ox nên M(x;0)

y=x-5

=>x-y-5=0

d(M;(d))=2

=>\(\frac{\left|x\cdot1+0\cdot\left(-1\right)-5\right|}{\sqrt{1^2+\left(-1\right)^2}}=2\)

=>\(\left|x-5\right|=2\sqrt2\)

=>\(\left[\begin{array}{l}x-5=2\sqrt2\\ x-5=-2\sqrt2\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=5+2\sqrt2\\ x=5-2\sqrt2\end{array}\right.\)

=>\(M\left(5+2\sqrt2;0\right);M\left(5-2\sqrt2;0\right)\)

b: N thuộc trục Oy nên N(0;y)
(d): x-y-5=0

d(N;(d))=2

=>\(\frac{\left|0\cdot1+y\cdot\left(-1\right)-5\right|}{\sqrt{1^2+\left(-1\right)^2}}=2\)

=>\(\left|y+5\right|=2\sqrt2\)

=>\(\left[\begin{array}{l}y+5=2\sqrt2\\ y+5=-2\sqrt2\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}y=2\sqrt2-5\\ y=-2\sqrt2-5\end{array}\right.\)

=>\(N\left(0;2\sqrt2-5\right);N\left(0;-2\sqrt2-5\right)\)

Ta có y’ = 3x²- 6mx + 3( m²-1).

Hàm số đã cho  có cực trị thì phương trình y’ =0  có 2 nghiệm phân biệt

⇔ x 2 - 2 m x + m 2 - 1 = 0   có 2 nghiệm phân biệt ⇔ ∆ = 1 > 0 , ∀ m   

Khi đó, điểm cực đại  A( m-1; 2-2m) và điểm cực tiểu  B( m+1; -2-2m)

Ta có 

Tổng hai giá trị này là -6.

Chọn C.

Chọn C.

Đáp án D

Gọi M ( a ; b ; c ) ⇒ d M , O x z = b = 2 ; d M , O y z = a = 3  

Do O M = 7 ⇒ a 2 + b 2 + c 2 = 49 ⇒ c = 49 - a 2 - b 2 = 6  

Vậy  d M ; O x y = 6 .