AB//CD
=>\(\hat{A}+\hat{D}=180^0\)

mà \(2\cdot\hat{A}-\hat{D}=40^0\)

nên \(2\cdot\hat{A}-\hat{D}+\hat{A}+\hat{D}=180^0+40^0=220^0\)

=>\(3\cdot\hat{A}=220^0\)

=>\(\hat{A}=\left(\frac{220}{3}\right)^0\)

\(\hat{A}+\hat{D}=180^0\)

=>\(\hat{D}=180^0-\left(\frac{220}{3}\right)^0=\left(\frac{320}{3}\right)^0\)

AB//CD
=>\(\hat{B}+\hat{C}=180^0\)

mà \(\hat{B}-2\cdot\hat{C}=10^0\)

nên \(\hat{B}+\hat{C}-\hat{B}+2\cdot\hat{C}=180^0-10^0=170^0\)

=>\(3\cdot\hat{C}=170^0\)

=>\(\hat{C}=\left(\frac{170}{3}\right)^0\)

\(\hat{B}=180^0-\left(\frac{170}{3}\right)^0=\left(\frac{370}{3}\right)^0\)

A B C D O E F K

Gọi O là tâm của hình bình hành ABCD. F là trung điểm của EC.

Có ngay DE=EF=FC=1/2.DC.

Xét \(\Delta\)ACE có: F là trung điểm EC; O là trung điểm AC (T/c hbh)

=> OF là đường trung bình của \(\Delta\)ACE => OF // AE hay OF // EK

Xét \(\Delta\)ODF: E là trung điểm cạnh DF; EK // OF (cmt); K thuộc OD

=> K là trung điểm của OD => DK=1/2.OD. Mà OD = 1/2.BD (T/c hbh)

Suy ra: DK=1/4.BD (đpcm).

DE=EF=FC=1/3.DC. Gõ nhầm đó.

tỉ số là: 3/4

giá trị 1 phần là: 840:( 3+4)=120

STN: 120X3=360

STH: 120X4=480

đáp số: stn: 360

            sth: 480

CHÚC BẠN HỌC TỐT

Bước 1: Nhớ công thức quan trọng

Ta có công thức:

a \cdot b = \gcd(a,\ b) \cdot [a,\ b]

Từ đó suy ra:

ab = \gcd(a,\ b) \cdot [a,\ b]

Bước 2: Gọi d = \gcd(a,\ b)

Khi đó:

ab = d \cdot [a,\ b]

Ta cần tính:

\gcd(ab,\ [a,\ b]) = \gcd(d \cdot [a,\ b],\ [a,\ b])

Vì [a,\ b] chia hết cho chính nó, nên:

\gcd(d \cdot [a,\ b],\ [a,\ b]) = [a,\ b] \cdot \gcd(d,\ 1) = [a,\ b] \cdot 1 = [a,\ b]

Nhưng ta đang tính:

\gcd(ab,\ [a,\ b]) = \gcd(d \cdot [a,\ b],\ [a,\ b]) = \boxed{d} = \gcd(a,\ b)

Kết luận:

Vậy ta đã chứng minh được:

\gcd(ab,\ [a,\ b]) = \gcd(a,\ b)

Điều phải chứng minh.

bỏ điều phải chứng minh đi cho 1 đúng nha

ΔAED vuông tại A

=>góc AED<90 độ

=>góc DEC>90 độ

=>DE<DC

góc ADC<90 độ

=>góc CDB<90 độ

=>CD<CB

=>DE<BC

Tỉ số giữa số thứ nhất và số thứ ba là:

\(\frac34\times\frac13=\frac14\)

Số thứ ba là: \(2052:\left(1+\frac14+\frac13\right)=2052:\left(1+\frac{7}{12}\right)=2052:\frac{19}{12}=1296\)

Số thứ nhất là \(1296\times\frac14=324\)

Số thứ hai là 2052-1296-324=432